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oder ß) er kann sicli in die dritte ideelle Axenehew ausbreiten und 

 dieselbe doppell bedecken; oder y) sich auf die Hauplaxe zusaininen- 

 i ziehen (Knolonaxe). 



2" Ferner kann er sich in zwei Ebenen ausbreiten (Knoten- 

 rhciicii. ihr Schnitt KiiotenLanle), wcdjei dann alle iJerührungsebenen 

 durch die Kante der zwei Ebenen gelien , letztere köiuien a) reell 

 sein, (■}) (lufeiuiDiderfullen^ y) imuginär sein ; nun scheint mir syn- 

 thetisch der Fall (ß) mit dem vorigen (i^ß), sowie (y) mit (1^/) iden- 

 tisch '/u sein, aber (y) kann vernünftig nur so, wie in (1") angegeben, 

 entstehen. Das Polare da\on ist: 



«I. Der Ivegelschnilt (Streifcurvej kann in zwei Gerade über- 

 gehen, deren Schnitt der Mittelpunkt ist; die Geraden können a) 

 irell (Hyperbel) oder b) imaijiniir (Ellipse, die sich auf ihren Mittel- 

 punkt zusammengezogen) sein, oder c) ztisanrinenfallen (doppelle 

 Gerade). 



«II. Ferner kann sich der Kegelschnitt auf zwei Arien auf eine 

 doppelte Gerade reduciren ; a) auf die doppelte erste Are, oder sich 

 b) auf den Mittelpunkt oder c) als Hyperbel auf die doppelte zweite 

 ideelle A:re reduciren. Die Tangenten des Kegelschnitts bilden zwei 

 Strahlbüschel, welche die Scheitel der A\e zu Mittelpunkten haben; 

 im Falle (c) sind sie sämmllich imaginäi', bis auf die Axe selbst, 

 die reell wird. 



«Nun die Schwierigkeiten (für die blosse synthetische Anschau- 

 ung), hn Fall (II a) finden zwei Kegelschnitte zugleich statt : Die 

 Doppelstreche zivisclieu den Scheiteln ist Ellipse, und die äussere Doji- 

 pehtreehe, die durchs Unendliche geht, ist Hyperbel. Wenn nun vor 

 der Ueductiim die Streifcurve Ellipse w'ar, so kiümle man wähnen, 

 es wä'i-e nur die elliptisclie Streche der Streifaxe 7'eell und die In/per- 

 bolische ideell oder imaginär. Nim gesetzt, Sie haben Hecht, beim 

 üebergang der Streifellipse in ihre Axe trete nun auch die Hyperbel 

 in ihrer Strecke in Evidenz (wie Plüeher sagt), so hat der aus jedem 

 Punkt der Axe (Streifaxe) der Fläche umschriebene Kegel die Ebene 

 zur Wendeehene und die Axe zum \Vendest)nhl, und .wenn der Punkt 

 aus der Ellipseustrecke in die Hyperbelsirecke übergeht, so soll der 

 Kegel seine Lage gegen die Streifebene ändern ; daher wäre also die 

 letztere eine Art Wendeehene der Fläche, aber mit Wechsel von der 

 einen Strecke zin* andern, — was abei' lindel an den Grenzen, in 

 den beiden Scheiteln statt? muss hier der Kegel sich nicht seihst 

 herlilnen und die Axe zum SelbslberühnMiiJsslrahl und die Ebene 



