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zur Selbslberiilii'iingsebene haben? oder was geht vorf — Dieselbe 



• IJngewissheil qiiäll mich beim enlspreclienden Fall (2"«), wo ich auch 

 -nicht weiss, üb die diircli die Knotenlonte gelegte Ebene in beiden 

 •Paar Scheitelwinkel der Knolenebenen reell schneidet oder vielleicht 



• nui' im einen; und ob die Knotenebene selbst nicht nül Selhslheriili- 

 •ruinjsjiioil.t (oder etwa mit ziceinmligeni Selbstbei'iihrungspunkt) schnei- 



■ detf Etwas anders, als Sie es angegeben haben, muss es sein, ich 

 möchte drauf wetten. 



«So (|uälen mich alle obigen Fälle, z. 13. der Fall (la oder b, c). 



Wird aus irgend einem Punkte in der Streifebeue der Fläche ein 



Kegel umschrieben, so hat er die Ebene zur Weinleehene und den 



<aus dem Punkt durch den Mittelpunkt (Schnitt der beiden Streil- 



' geraden) gehenden Strahl zum Wemlestrahl : was Besonderes tritt 



■ nun aber ein, wenn jener Punkt der Mittelpunkt selbst ist? Oder 

 andererseits, wie schneiden die Axenebenen in (!''(; und (f) die Fläche? 



»nur mit schlichtem dreifachem Punkt, wie Sie sagen, oder anders, 

 »etwa mit dreimaligem Wendepunkt etc.? — Ich bin darüber ganz in 

 Vei'wirriing. es ist synthetisch zu schwer oder ich bin zu schwach 

 ■und stumpf; ich corrigire und streiche wieder, weil ich nicht weiss, 

 »was wahr oder falsch ist. Setzen Sie an! und geben Sie mir die 

 «Resultate mit der Ihnen sonst eigenen Zuverlässigkeit. 



«Bei der Definition der Polarfläclien möchte ich auch die Eigen- 

 schaften des der Basis f™ umschriebenen Kegels angeben, nämlich 

 «Grad = m (m — 1), Klasse = m (m — 1)^. Zahl der Doppel- 



« ebenen = - m (m — 1) (m — 2) (m^ — m- -j- m — 12), Zahl 



iL 



" der Wendeebenen =^ w (?), Zahl der Doppelsirahlen = d (?) und Zahl 



der Rückkehrsirahlen = r (?). Ich glaube Sie sagten es sei w = 4 r, 



«also werden Sie alle 3 Fragen leicht richtig beantworten können. — 



"Einst Iheilte ich Ihnen die Eigenschaften der Abwickelbaren mit, welche 



«der Fläche m*''" Grads längs des ebenen Schnittes umschrieben 



«ist: Grad, Klasse und Grad der Rückkehrlinie, im Augenblick weiss 



ich sie nicht, werde sie aber wohl notirt haben; Sie haben dieselben 



bestätigt und wie mich dünkt noch erweitert. Fasst man die Fläche 



«nach Klasse auf. wird der Fläche ni^'^'' Klasse längs des Schnitts mit 



«irgend einer Ebene E die Abwickelbare umschrieben, so ist dieser 



«eine Fläche (m — IV"» Grads eingeschrieben, die erste Polare der 



«Ebene E in Bez ig auf die Basis; die letzte Polare ist ein Punkt, 



"Polar/ianlt der E in Bezug auf die Basis. Versetzt man E ins Fn 



