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meinsam umschriebcnft Abwickelbare die zugehörige E zur Doppel- 

 ' ebene iiiui berührt sie hings der heid<;n Tamjenten der Scliuittciirve 

 'der Flächen; die E wird Wende- oder Selbslberühriingsebene der Ab- 

 «wkkelbaren, wenn P ein Rüehkehr- oder Selbslberührungspunkt der 

 '('urve ist; dabei ist die Uückkehrlangenle eine Asi/mptole in der 



■ InvoUition. welche durch die zwei Tangenlcnpaare der Schnitlciirven 

 'Von E mit den 2 Flachen boslimint ist ; o,h(iUio (Wo. Selbstherülininijs- 

 > tamjente. 



«3. Die Sclniillciirve des Knotenkegels n'*'" (irads K" mit der 

 Fläche f" sendet n (n |- 1) Zweige durch den KnoleniHinkt P, deren 

 Tangenten l (in V) alle in den K fallen ; berührt eine; E den K längs 



■ einer dieser t, so ist diese eine Selhsllieriihrnniisljnifiente ihres 

 'Schnittes (so verstand ich ihren rücksichtslDs-diinkeln Sat/,}, und für 



die vorhergehenden und nachfolgenden, den K berührenden Ebenen 

 ändert dei'on Schnitlcurve die i)osilive Seite ihrer P»ückkehrtangenle. 

 Geht aber eine E frei durch solche I, so hat ihr Schnitt di(!selbe 



■ zur Wendetnnriente [1). 



"Ich nniss hiorlici nochmals vom Knotenpunkt 2*'^''' Ordnung 



spreclien, ^('v mich sehr würgt, weil ich ihn nichl ganz zu fres- 

 'sen vermag, und sicher Falsches darüber ins Keine geschrieben 

 ■habe, wie ich Jetzt (ünselie. Im* li(>isst hijperjioloidisch (nicht hyper- 

 '|)üliscli) oder ellijisoidisch, nachdem tier K"-' reell oder imaginäi' ist. 

 ■Nun kann ich mich damit nicht zufrieden geben, obschon Sie mich 



in Hei'u ahsi'linaiizten und wiewohl ich i)er(!its ins Ueine schrieb, 

 ■dass der Uebergangsfall zwischen beiden der ixiniholoidische Kiioten- 



[lunkt sei — was ofTenbar Unsinn ist. Mit träger Vorstellung sah 

 •ich Folgendes, was Sie CDnti'olliren und sicher begia'inden wollen. 



«'»ei' h}piM'b. Kiioteni)unkt hat zwei (i renz fälle : i'^) wo K- sich 

 ■auf eine einzige (ierode^^^^ Knolenkante, reducirt, welche dann .Sc//vA't- 



herührungs- odei' llUchhehrlmujoile des Schnittes jeder dui'ch sie 



■ gehenden l'^bene ist, so dass als(» die Fläche einen Selbstberührungs- 



■ Knotenpunkt oder Rückkehr-Knotenpunkt (eine Si)itze, die iui Kno- 

 tenpunkt endet) hat (Beispiele an Umdrehungsilächen) ; 2") wo 



•K" sich in eine Ebene=Knolenebene ausbreitet, welche von jeder 



(lin'ch deü Knotenpunkt gehenden Ebene in ein(!r Riichkelirldnrjente 



»oder Selbstberührungstangentt; (?) geschnitten wird, und insbesondere 



■ drei durch den Knotenpunkt gehemle solche Gerade enthält, welche 

 für jede durchgehende Ebene Selbslberührungstangenlen sind, so dass 



■die Fläche drei glatte Spitzen hat, die im Knotenpunkt enden (wie 



