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«beliebig auf N angenommen werden ; wenn demnach dieser N nur 

 «vom zweiten Grade ist, so giebt es heinen nolhwendigen Strahl, 

 «sondern alle 6 kdunen beliebig auf den N gesetzt worden , selbst 

 «noch wenn dieser ein Ehenenpaar ist; nur wenn N aus zwei vev- 

 «eitiigten Ebenen besieht, und dem P keine Gewalt angethan werden 

 «soll, können in der Ebene N nur B Strahlen beliebig gesetzt wer- 

 «den, deren jeder für zwei vereinigte Strahlen gilt. Fragt man nun 

 "(im allgemeinen Fall), wie die Curve aussieht, in welcher die Basis 

 «f vom Knolenkegel N geschnitten wird, so hat man für dieselbe das 

 «System (N ^= o, Pw"^-''-^ -f Qw°'-"-'- j- etc. = o), also mit erster 

 «Annäherung (N = o, P = o), d. h. die erwähnten n(n -f- 1) Strahlen 

 «sind Tangenten der Zweige, welche die Curve durch den Knoten- 

 «punkt sendet. Wählt man die Fundamentalebene \ so, dass sie den 

 «N berührt, und lässt die y durch den Berührungsstrahl gehen, so 

 «bekömmt man N = xz"~^ -\- pz'^--' -\- etc. , wo p ein homogenes 

 «Polynom zweiten Grades in x, y bedeutet. Ist nun Q ganz frei, so 

 «ist sein niedrigstes Glied z"+i ; in der Gleichung des Schnitts x = o 

 «sind also die niedrigsten Glieder y22n-2yym-n-i^ 2"4-^ym-n-2 ((^^j^ 

 «Weglassung der constanten Coefficienten), oder gekürzt: y-^w, z^, d. 

 «h. der Berührungsstrahl (x, y) ist Uückkehrtangente des ebenen Be- 

 «rührungsschnitts (x) der Basis f. Geht aber der Kegel P durch 

 ■diesen Strahl (x, y), so ist sein niedrigstes Glied yz" ; aber das nied- 

 «rigste Glied von Q im Allgemeinen immer noch z"+2 . ,|ja,| |,aj ^^^^i 

 «im Ganzen drei Glieder von derselben niedrigsten Ordnung, in ge- 

 «kürzter Form: y^w^, yz^w, z*, welche zusammen in die Gestall des 

 "Products (yw -{- «z^) (yw |- ßz") gebracht werden können, d. h. die 

 «Gleichung des ebenen Schnitts zerfällt in erster Annäherung in die 

 «zwei Curven y w -|- az^ = o, yw -}- /:?z- = o, mit andern Worten, 

 «der Schnitt hat hier einen Selbstberührungspunkt, dessen Tangente 

 «der Strahl (x, y) ist. — Geht eine schneidende Ebene frei durch 

 ■einen der n(n-f-l) Strahlen (N. P), und nehmen wir sie als Ebene 

 «X an und lassen auch noch die Ebene y durch diesen Strahl gehen, 

 «so fällt in N das Glied z" und in P das z"+^ weg; aber Q wird ein 



■ Glied z"+'- haben; die auf die niedrigsten Glieder beschränkte (und 

 ■'gekürzte) Gleichung der Basis f wird demnach für x = o zu yw- -[- 

 «z^ = o; d. h. der Strahl (x, y) ist eine Wendelangente der Schnilt- 

 « curve. — Für das Mass eines Briefs konnte ich diese Sache nicht 



■ wolil ausführlicJjer erörtern; aber ich hoffe, dieses reiche hin, um 

 «die Dunkelheil zu verscheuchen. 



