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"Ist ein Knotenpunkt (zweiten Grades) K reell und geschieht 

 "iiiin weiter keine Gewalt, so ist nur zweierlei möglich: 1" entw^edor 

 «ist der Knolenkegel N reell, indem z. B. N = \^ (- y- — z^ ; also 

 «der Knotenpunkt reell verbunden (hyporboloidisch) ; 2'* oder der Knolen- 

 ■kegel N ist imaginär, indem z.B. N = x^ -f~ y^ + -^^ ; also der 

 "Knotenpunkt /,s-o/«>^ellipsoidisch). Der vermittelnde Gränzfall zwischen 

 -beiden kann olTenbar nur der sein, wo N = x^ -j- y-^ wird, d. h. wo 

 «der Knotenkegel aus zwei conjugirten imaginären Ebenen besteht; 

 «consequent müssten Sie ihn einen eUiptiscli-paraboloidischen Knoten- 

 «punkt nennen; ein solcher entsteht z.B. wenn man die A^(^//'sche 

 »Parabel um ihre Hückkehrtangente herumdreht (man kann dann 

 "nachträglich die auf der Umdrehungsaxe senkrechten kreisförmigen 

 «Querschnitte zu Ellipsen ausstrecken). Der Uebergang ist leicht in 

 «der Anschauung zu verfolgen. Setzt man nämlich N = x^ f-y^ — az^, 

 «wo « einen sehr kleinen pos. Coefficienten bedeutet, so werden in 



X y 

 «der Nähe des K die Verhältnisse — , ^ sehr klein, der Knotenkegel 



«wird also sehr spitz und zieht sich gleichsam auf seine Axe (x, y) 

 «zusammen; für eine erste Annäherung braucht man daher in P nur 

 "das niedrigste Glied z^ zu berücksichtigen (für dessen Goefficient ich 

 «kurz 1 setze); man bekömmt so für die Basis annähernd 



«der eine Lappen oder Trichter der Basis bildet einen sehr kleinen 



«geschlossenen Sack, dessen Länge in der Richtung der Axe von 



"der Ordnung a, die Quordimensionen hingegen von der Ordnung 



z / 

 « — V« sind. Setzt jnan hingegen 

 w * 



«N = X- 4" y^ + "'''^: P "= — z^ -\- etc., so erhält man für die Basis 

 «annähernd : — ( " ) + « (— ) -f ^ J 4" etc. = o, d. h. für 



"0<C -'7 <;« ist in unmittelbarer Nähe des Strahls oder der Axe (x. y) 



«die Fläche unterbrochen, während sie jenseits, fiir '>«, reelle Aus- 



«dehnung erhält, sie kömmt also mit einem stark gekrümmlen Huckel 

 "dem isolirten Kuolenpunkl (x, y, z) entgegen, ohne ihn wirklich zu 

 « erreichen. 



