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«(d. i. nur in einem reellen Punkt) srhneiflet, oder dass die Ebene y 

 «es thul. 



«Um kein Missverständniss übrig zu lassen, gebe ich noch fol- 

 «gende Uebersicht: Knotenpunhl; I. im Allgemeinen (Knolenkegel 

 "acht vom 2**=" Grade, d. h. uniheilbar) entweder «) reell verbunden, 

 «oder ß) isolirt; II. im Besondern: Kanlenknotenpunkt (der Kiiolen- 

 «kegel zerfallt iu zwei Ebenen): 1° iui Allgemeinen, die zwei Ebenen 

 «sind versclüeilen und entweder h) beide reell, oder ß) beide con- 

 «jtigirt-imaginär; 2'- im Besondern : Planknolenpuukl (der Kuotenkegel 

 «besteht aus zwei vereinigten Ebenen); A. im Allgemeinen entweder 

 <a) Dreispilzpunkt, ß) Messerschneidepunkt; B. im Besondern, die 

 "Knotenebene schneidet die Basis mit Rückkehrpunkt, durch den ein 

 "freier Curvenzweig geht, und zwar entweder a) der Rückkehrpunkt 

 "hat eine volle, oder ß) leere Höhlung. 



"lieber die Fläche dritten Grades, welche einen Knotenpunkt hat, 

 «sind Sie im Irrthum. Der Knolenkegel schneidet die Basis (im All- 

 «gemeinen) in sechs verschiedenen Geraden; jede von diesen zählt 

 «für zwei sich nicht schneidende Cayley'sche Gerade; alle 6 Paare ver- 



ai a-i as a^ as ac, 



einigter Geraden bilden einen Doppelsechser (Gitter) , , ..... 



\bi ha 1)3 bi bs be 



«wo immer je zwei entsprechende (sich also nicht schneidende) 



«Sirahlen wie ai und bi zusammenfallen. Die 15 übrigen Geraden 



«ri2, etc. hingegen sind sämmtlich verschieden. Durch den Knoten- 



• punkt gehen 30 Cnylaif sehe Ebenen, welche paarweise zusammen- 



" hallen, wie (ai ba C12) und (a2 bi C12); hingegegen die 15 übrigen 



"Ebenen wie (C12 C34 csg) sind sämmtlich verschieden. 



« Was Sie über die Fläche drillen Grades mit vie?^ Knotenpunk- 



«ten sagen, erkenne ich alles als richtig an, nur dass ich nocli nicht 



«merke, was Sie mit den Sirahlbüscheln meinen. Im Knolenpunkt- 



" letraoder zählt jede Kante lür 4 Cayley'sche Gerade. Nimmt man die 



«Polarebenen der Knotenpunkte in Bezug auf die den 4 Knotenkegeln 



«eingeschriebene Fläche zweiten Grades, so sind diese 4 Sylvester - 



«sehe Ebenen; und die 4 Geraden, in denen sie die entsprechenden 



•Tetraederebenen schneiden, liegen in der fünften Sylvester' sehen 



«Ebene, und bilden hier ein Vierseit, dessen Diag(malen die drei 



•noch übrigen (einzelnen) Cayley'schen Geraden sind; durch jede von 



"diesen gehen zwei durch Gegenkanten gelegte Slreifebenen der Basis. 



«Mich dünkt aber fast, ich habe Ihnen dieses schon geschrieben. 



Ad i. Dass im Knotenpunkt n'"" Grades den Grad des von ihm 



