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■Wenn wir eiiior (als Doppelschaar von /'M/i/.7x'/i gofasslen) Fläche die 

 «i^oringste Besclir;ini<iiiig aiiflegeii. so ist es die Existenz eines Kno- 

 " lenpiinkls. Hallen wir nun diesen fest nnd setzen ihm irgend eine 

 "feste l^hene gegoniiher. so wird diese vom Knotenkegel in irgend 

 •einem Kegelschnitt geschnitten. Da wir aher di^ Fläche nach Grad 

 "aiifgefasst haben, so miissen wir konsei|iienter Weise den Knotenkegel 



• als Schaar von Strahlen, den Kegelschnitt also als Schaar von Punkten 



• auHassen. Nim nnichte icli fragen, oh denn da nicht die nächste, mit 

 «einer einzigen neuen Bedingung zu erreichende Degeneration die 

 «eines Paares verschiedener Gerader sei, und oh nicht erst zuletzt 

 "die ärgste, weil drei Bedingungen erfordernde. Degeneration in zwei 

 «vereinigte Gerade zu setzen sei. Im letzten Falle ist es der Punkt- 

 «oder Gradesauffassung völlig fremd, den Punkt auf der, durch Vereini- 

 «gung zweier, entstandenen Geraden irgendwo anhalten zu wM^llen, 

 « mag nun das Gebilde aus der Ellipse oder aus der Hyperbel degene- 

 "i-irt sein. Ein Paar geschiedener Punkte, also ein Gebilde nullten 

 "Grades, dürfen wir gewiss nicht an die Stelle einer Curve zweiten 

 "Grades setzen! — Die Sache verhielte sich freilich anders, wenn wir 

 «den Kegelschnitt als Schaar seiner Tangenten (nach Klasse) aulTassten; 

 "dann wäre die nächste Degeneration ein Paar geschiedener Strahl- 

 "biischel, und erst die letzte ein Paar vereinigter Strahlbiischel; aber 

 «auch bei diesem würden Sie doch gewiss nicht die Strahlen auf die 

 «zwei leeren Scheitelwinkel der Hyperbel beschränken wollen; sondern 

 «wenn Sie einmal den Strahlbüschel gesetzt haben, so dreht sich der 

 «Strahl ohne Aufenthalt ringsum; ein Paar verschiedener Geraden, 

 «als Gebilde uiüIUt Klasse, an die Stelle eines Kegelschnittes gesetzt, 

 «wäre nun bei der Klassenauffassung eben solcher Unsinn, wie das 

 «Punktenpaar bei der Gradesauffassung. — Ich halte daher an dieser 

 "Rangordnung fest : Zuerst der Knotenpunkt schlechthin (zweiten Gra- 

 «des), 1 Bedingung für die Fläche; dann der Kantenknotenpunkt, 

 «2 Bedingungen (im Ganzen); zuletzt der Planknolenpunkt, 4 Bedin- 

 "gungen. Der erste erniedrigt die Klasse der Fläche um 2, der zweite 

 «um 3, der letzte mn 6, — Die Scheidung zwischen Reellem und Ima- 

 «ginärem ist untergeordneter Natur, und darf daher nicht die Hanpl- 

 «einlheihing abgeben, 



«Das Polare, Slreifebene einer nach Klasse möglichst freien Flä- 

 «che, ist entweder reine Uebersetzung alles für die Gradesauffassung 

 «Gesagten; oder aber, wenn wir diese neuen Gebilde nun auch nach 

 "Grad anschauen wollen, so müssen wir vorher am Knotenpunkt der 



