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4. «Braiicht(man)5f//f/n!r nicht zu definiren ? — Wenn Sie sagen "eine 

 DoitpelscIuKir von Fläclien>' miiss da nichl liinziigeselzt worden «gleichen 

 Grads» oder «gleicher Klasse»? oder liegt dies schon drin? Kann 



■ man bei einer Doppelschaar Fläche -von drei successiven Flächen» 

 -sprechen, da doch jede gleichsam von einer Schaar nächstfolgenden 

 »umgeben ist? 



5. "Da wir die Klasse der einer 1'"' doppellumschriebencn Ab- 

 ' wickelbaren kenneu, so muss auch der Grad ilirer Beriihrungscurve 

 -R'' zu finden sein. Denn ist jene Klasse = i^i, so gehen durcli jeden 



■ P /i-Doppelebenen und daher schneidet die erste Polare l''"~^ von P 



-die R"" in 2 X /' Punkten, so dass (in — i) x x^ = 2 i^i, also 



2 u . 

 -X = — ^ ist. 

 m — 1 



"Bei zwei gegebenen Flächen f" und f" ist die ihnen gemeinsam 



-umschriebene Abwickelbare von der m (m — 1)'- X n (n — i)2ten 



-Klasse; ihre B. C. M-" und N'' mit den Flächen werden also von 



Schläfli au Steiner, 



Lieber Freund ! 



«(18. Mär/.) Ich fühle mich veranlasst, eine falsche Vorstellung 

 liber die Streifeheiie wegzuräumen, die sich voriges Jahr in Bern uns 

 im Gespräch über diesen Gegenstand aufgedrungen hatte, als ob 

 uämlich ihr Berührungs- oder Streifkegelschnitt als dreifnrher (!) 

 Bestandtheil ihres ganzen Schnilts mit der Basis zu zählen wäre. 

 'Um die Sache zu entscheiden, ziehen wir in der Streifebene eine 

 beliebige Gerade und fragen uns, wie oft jeder der zwei Punkte 

 -zählt, in denen sie den Streif kegelschnitt schneidet. Ist die Basis 

 -von der nlen Classe und rücksichtlich dieser möglichst wenig be- 

 schränkt, so muss die vom Grade n (n — 1)^ — 2 sein; die Gerade 

 -schneidet also die Basis im Ganzen nur in soviel Punkten. 



-Polarisiren wir nun zurück, so heisst die Frage: Wie viele 



• Herührungsebenen können an eine Basis nten Grades, die einen 



Knotenpunkt hat, durch einen von diesen ausgehenden Strahl gelegt 



werden? Hie Analysis antwortet: Nur n (n — 1)- — 6, deren Be- 



«rührungsi)unkfe nicht mit dem Knoten|)unkt zusammenfallen. Es 



"gehen also nur 4 Berührungsebenen verloren, nicht 6; denn die 



