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«wenn n < a-|-b ist. Der Blnamialcueflicient ist mir dann abzuzie- 

 «hen, wenn der Exponent a |-b — n — 1 positiv ist, was wiederum für 

 «dessen WCrtlH! 0, 1, 2 iinnötliig wird, weil dann der Binomial- 

 "Coefficient verschwindet. Aber für einen negativen Werth von 

 «a I b — n — 1 verschwindet der Biiiomialcoeiricient nicht, und die For- 

 «mel ist falsch, wenn sie ihn dann nocli enthält. 



«Ad 10. Muss vor Nr. 9 beantwortet werden. — Es sei q 

 ■ eine Raumcurve g'*" Grades und k^"' Classe ; durch diese mögen 

 "drei Flächen M, N, P resp. m*™, n*™, p'*'" Grades gehen. Dann 

 «schneiden sich M, N ausser q noch in einer R Raumcurve (mn— g)^""" 

 «Grades. Um zu wissen, wie viele nicht in der q liegende Punkte 

 «diese R mit der Fläche P gemein hat, müssen wir zuvor die Zahl x 

 «der gemeinschaftlichen Punkte von R und q kennen. Denken wir uns 

 «nun eine beliebige Gerade 1 gegeben, so wird der Ort eines Punkts 

 «X, dessen auf M, N bezüglichen Polarebenen mit 1 einen Punkt gemein 

 «haben, eine Fläche (ra-f-n— 2) *™ Grades sein und 1° die ^ in allen 

 «k Punkten schneiden, in denen sie von einer durch 1 gelegten Ebene 

 «berührt wird, 2^ durch alle x Punkte, in denen q und R sich begeg- 

 «nen, also die Flächen M, N sich berühren. Folglich ist 

 «k-f x=g (m-fn-2). 

 Es war aber p (mn— g) — x. die Zahl der freien Punkte, in denen 

 «die Gurve R von der Fläche P geschnitten wird, mit andern Worten, 

 «die Zahl der freien Schnittpunkte der Flächen M, N, P; diese ist also 



mnp -{~k — g (in --(- n -j- P — 2). 

 «Da für eine Yollcurve q-^ X ^ die Classe k = a b ui \- b — 2) 

 " ist, so ist Ihre Formel trotz des Fragezeichens richtig Im Allgemeinen 

 «muss ich noch bemerken, dass wenn die q gewöhnliche Doppel- 

 « punkte hat, in der Zahl k jeder derselben mit dem Betrage 2 mit" 

 «gezählt werden muss; oder, wenn k die reine Classe darstellt, so 

 «muss man zu der vorliegenden Formel noch die doppelte Anzahl der 

 «Doppelpunkte der q addiren. — Nebenbei gesagt: wenn Sie die 

 «Zahl der Punkte, in denen e'me Abwickelbare von einer Geraden ge- 

 « schnitten wird, den Grad derselben nennen, so müssen Sie conse- 

 «quenter Weise unter Classe einer Raumcurve dasselbe verstehen 

 «wie ich, nämlich die Zahl ihrei' Berührungsebenon. welche durch 

 «eine Gerade gehen. Die Zahl der Schmiegungsebenen hingegen, 

 «welche durch einen gegebenen Punkt gehen, ist im Allgemeinen ein 

 «hohes Ding, das wegen der Schwierigkeiten, denen seine Belrach- 

 «lung unterliegt, einen so vertraulichen Namen, wie Classe, nicht 

 «.verdient; es implicirl ja schon die Abgeleiteten dritter Ordnung. 



