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' sclinoideii. Ueherdiess wäre dann nocli eine drille Fläclie zu be- 

 "liachlen, die uh rcrijuo/.c Fläclie geiumU habe, nänilicli der Orl des 



■ Putikls, welcher die J: arbilrären Conslanlen, deren drei Verhällnisse 

 «die Nelzdäche beslimuien, zu Cuordinalen hal. Beim Pampelarennelz 

 - isl diese reciproke Fläche der Orl derjenigen Pole A. deren Paiiii)o- 



laren einen Knelenpunkl X (oder Q) haben. Beim Nelze der erslen 

 Polaren einer gegebenen Basis lälll sie hingegen mil der PolUern- 

 lläche I' zusammen. 



»Darf ich nun hollen. Sie werden mil diesen freilich spai'samen 

 llesuUalen einer mühsamen Arbeil zufrieden sein und mich bald mil 

 einer Anlworl erfreuen? Oder soll morgen die quälende Ungewiss- 



■ lieil mein Sliick Kraulkuchen vergällen? — Mil freundschaClIichem 

 «Gruss Ihr Ireuer und dankbarer Sciiüler 



"Bern, den 8. April 1855. L. Sciääßi.» 



«Abends 11 Uhr geschlossen.» 



Schläfli iin Steiner. 



«^ Lieber Freund t 



(11. April.) Ihren werlhen Brief vom 6^'" liabe am 9^'» Mil- 

 •lags erhallen, nachdem ich am Morgen meinen auf die Posl gegeben 

 ■halle. Ich beeile mich auf die darin enlhallenen Fragen zu anl- 

 >• worlen. 



«1. Wenn die 4 Grundpunkle eines Büschels von Kegelsciinitlen 

 '■sich in einen Punkl vereinigen , so sind nur zwei Fälle möglich. 

 "A. Der Büschel isl beslimml durch einen Kegelschnill und eine 

 ■doppell gezählle Tangente desselben; alle Curven liaben also hier 

 '■eine vierpunklige Berühnnig und schneiden eine freie (ierade wie 

 «gewohnlich. 



■B. Der Büschel isl beslimml durch zwei üoppelgeraden, beslehl 

 «also aus lauler Geradenpaaren, die ein involulorisches Strahlensyslem 

 "bilden, dessen Asymplolen jene Doppelgeraden sind. 



"2. Für das Punkldreiersyslem einer Geraden isl es ganz gleich- 

 "giillig, ob es von einem schneidenden CurvenbüschtM drillen Grades, 

 •oder von dessen Ausarlung in ein S}slem von je drei Slrahlen, die 

 'alle von den in einen vereinigten 9 Gi'undpunklen ausgehen, hervor- 

 «gebrachl werde. Indess kann die Vcroinigiing auch geschehen, in- 

 dem man den Büschel beslimml durch oine freie Gurve und eine 

 dreifach gezählle W'endungslangenlc derselben: er besteht dann aus 



Bern. Milled. 1896. JN'r. 1426. 



