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-;(li.irili(lM'ii F;iktor £ haben, so zorfalll jede Biischelairve in £ \er- 



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 schiedoiie Ciirveii ^-f» (.rades. 

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■ Weiui Sie den Büschel diircli zwei Paare vereinigter Kurven 



• hcsliinnicn, so zcrlälll Ihnen jedes andere Ghed desselben nolliwen- 



■(\\ii in zwei verschiiMJene (Kurven — *''" Grades; und wenn Sie in 



ciniMii Grnndpimklo die Tangenten ziehen, so haben Sie ein invtdii- 

 lorisches Slrahlensysleni. — Wenn n einen Factor a hat. und Sie 



"Setzen zwei Curven p. (j vom '*'" Grade, nciunen jede ^r lach nnd 



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bestimmen damit einen Biischel . so zerfallt jedes andere Glied in 



• n verschiedene Cnrven — ^'-^^ Grades; die Tangenten in einem Griind- 



• piinkt bilden ein h(')chst spezielles Strahlensystem ft"^*^" Grades. Für 

 ein nngerades « ist immer eine der Curven, aus denen das Glied 



«besteht, reell, alle übrigen sind imaginär; für ein gerades a sind 

 zwei Curven reell, die «—2 übrigen imaginär. In einem Grundpunkt 



■ bilden die Tangenten der zwei reellen Punkte ein Strahlcnsyslem 



■ zweiten Grades (eine Involution). — Ich möchte Ihnen aber ab- 

 «rathen, solche Dinge zu pnbliziren, denn es dreht sich hier alles nui' 



■ um die elementarsten BegrilTe von der Gleichung x« — 1 = heruni. 

 Zudem müssten Sie die Sache etwas allgemeiner angreifen, z. B. aus 



■dem Büschel (p, q) irgend« verschiedene Curven herausnehmen und 



daraus eine Curve A vom n''" Grade zusammensetzen, ferner ebenso 



•eine Curve B, und nun einen Büschel (A, B) bilden; jedes Glied 



• dieses wird dann wieder in a verschiedene Curven — ^*^" Grades 



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zerlallen; aber 2 (« — 1) Male wird es begegnen, dass zwei von den 

 •« Componenten eines Gliedes sich vereinigen; auch kann es jetzt 

 ■geschehen, dass alle a Componenten zugleich reell sind. Die Tan- 

 genten in einem Grundpinikt bilden ein Sirahlensystem «*™ Grades ; 

 •und das Punktsystem auf einer Transversalen ist zwar vom n^**" Grade, 



■•aber so spezialisirt, dass es in a Systeme — "-" Grades zerfällt. 



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«Wenn Sie durch einen und denselben Punkt zuerst n Fbenen 



legen, deren Gesammtheil A heissen soll, dann wieder so eine Ge- 



■sammtheil B. so ist der Büschel (A, B) ein ungeheurer spezialisirter 



«Kegelbüschel. Hier ist weiter nichts zu machen ; denn die Sache 



