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■auch Quiv clor bcidoii KernciirviMi dos NeUcs, wülclio ilio 13 p zu dp 

 ■ hat. — Kiir n beliebig verlaliil [iiaii ebenso; die Geraden (ir=C und 

 . Ui=l} bilden mit C" und B" Curvon C"+i und B"^\ welche die A" 

 'in denselben (n- — n-|-l) j) j ({-j-i- | -l-l u=^n- — n--f-5 Puid<.len schnei- 

 den; jede hal mit A" noch n (n | 1) — (n-— n j 5) =2n — 5 Sciuiillo, 



was fiir n>-4: weniger als die Zahl der nülliweiidigen - (n — 1) (n — 2) 



■isl, nämlich nni — (n — 3) (n — 4) weniger, also müssen umsomehr 



(?"+! und B"+^ die 2n — 5 Schnille als iiotlnreinline gemein haben, und 

 zwar sind sie Schnille der (Jeraden (1 imd H inil A'^ — Jelzl disku- 

 tiren Sie und ergänzen was oberflächlich isl. Danach kann G (C") 

 nicht mehr als n^ — n-pl Grundi)uukl(^ haben. 



«Daraus folgt mm auch (mittels ebener Schnitte), dass wenn ein 

 iN (1") eine i)ai'tielle Grunde. l\"^-»+i hat, dann Jedes (Jlied A" von 

 jedem andern noch in einer ebenen Curve iV'~^ geschnitten wird, 

 deren Ebene stets durcli eine in A" liegende Gerade a geht. Die 

 Griindcurve kann auch nicht höher sein. 



"2. Wenn a-\-ß^^y \-ö, und ((>'y'>d>ß und man bestimmt durch 

 die Glieder Ai -|-f p' uud Ir j-f^" ein B (f"), so dass dessen Grunde. 

 W'^^IW [-l\<cy-\A\ß/-\-lW, so ist liir ein freies (Jlied 1" des Büschels 

 die niedrigste Curve H/:(() (so wie auch IW), im Allgemeitien, wohl 

 eine einzige ihrer Art, d. h. f" enthält keine andere ihrer .\i'l. und 

 sie ist wohl auch überhaupt die niedrigste YoUcurve auf f " ; dagegen 

 linden von den Iniheren Cui'ven R«/ und \{"ß Schaaron statt. Wann 

 lindet nur eine einzige U'«^ statt? und wann eine bestimmte Anzahl? 

 wie z. B. 27, wenn n^^^.i und />'=:: ()':^==1 isl. 



■>Legt man durch die gegebene Volle, (i" f/j=K«/ eine beliebige 

 f", so schneidet sie f« und f/ noch in neuen Curven R «'(m -/)=<«()" 

 und [\/ß. diM'ch weicht^ noue (mehr als bestimmte) Flächen f^*" 

 und fp' gehen und deren Schnitt ( f'M"/-*) =^H;1/ nolliweitdij/ auf der 

 f" liegt. Sei ferner m^^a \- ßi =^y-\-()i und />()'i >/i'i, und man legt 

 durch dieselbe IV'/ eine beliel)ige f™, so schneidet sie f'^ und 1/ eben 

 so in neiKMi Gur\en H'"''i und li//''. durch wolclui neue Kläclnm f'*' 

 iMid li^i bestinunt sind, deren Schnitt (f'>"i f/^i) r;.r^ H(^i'>'i nothwendig in 

 f" fällt; und f" umi f"" schiKMden sich noch in einer neuen Gmi'V(( 

 |{iiin-<(/^ irt'lclic mit liß'^' 1111(1 /^^i'^'i ziisdiniiH'n in t'iiicr Fhirhr /i' 

 (pzr^^ni-f-ii — 1( — y=ß-\-()i^^ßi-{-d) liciiL Aber noch mehr: ((u( diese 

 Fläche /'•' fällt auch der Schnitt {{r ['ßi). — -Rßß^, soivie der Schnitt 



