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«27 Geraden mit Zillern bezeicimet sind, gegeben zu haben. Tabellen 

 «der Fünfecke, elc. in ähnlichem Sinne würden ganze Bogen anfüllen ; 

 «wenn Sie etwas der Arl verlangen, so bitte ich Sie, es mir näher 

 «zu bezeichnen; ich würde es Ihnen dann ungesäumt ausfertigen und 

 '•zuschicken. 



«Wenn Sie von Einem Systeme der Sylvester'schen 5 Grund- 

 <• ebenen sprechen, so müssen Sie das Prädicat reell weglassen; denn 

 «es giebt überhaupt nur ein System; und wenn die 19 Gleichungen 

 «dritten Grades mehrere Lösungen haben, so können sie sich nur 

 Mliirch Permuliition der 5 Grundebenen unterscheiden. Die 10 Schnilt- 

 « punkte der Grundebene sind allerdings gewöhnliche Hornpunkte. 

 «Nimmt man zu dem Berührungskegel zweiten Grades eines solchen llorn- 

 « punkts seinen in Beziehung auf das entsprechende Trieder harmonischen 

 «Strahl, so bekömmt man 10 Strahlen; je 4 von diesen, welche einem 

 «Tetraeder entsprechen, treffen in einem Punkt zusammen; es 

 «giebt also 5 solche Punkte. Wenn nämlich ein Kegelschnitt einem 

 «Dreieck umschrieben ist, so entspricht jedem Punkt des Kegelschnitts 

 «in Beziehung auf das Dreieck eine harmonische Transversale, und 

 «während jener Punkt sich auf der Curve bewegt, dreht sich die 

 «Transversale um einen festen Punkt. Diesen nenne ich den har- 

 «monischen Punkt für den Kegelschnitt in Beziehung auf das Dreiseit. 

 «Aehnlich für das Trieder und den umschriebenen (piadratischen Kegel. 

 «Analytisch dargestellt wird dieses 



«Nimmt man die Polynome v, w, x, y, z der Grundebenen so an, dass 

 v^ 4- w^' + \3 + y3 -f vJ" = 

 «die Gleichung der Fläche wird und ist dann 



a V ~|- b w -f~ c X -j- d y 4^ e z := 

 «die identische Relation zwischen den fünf Polynomen, so ist 



\ V ' w ' X ' y ' z y 

 «die Gleichung der Kernfläche; folglich 



c^ y z -j- d^ X z -\- e^ X y = 

 «z. B. die Gleichung des quadratischen Berührungskegels im Horn- 

 «punkt (x y z) und 



X : y : z = c^ : d- : e^ 

 «sind die Gleichungen des harmonischen Strahls. — Der Schnitt R'^ oder 



"Nn^ = 0, 'S', a^wxyz = 



