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«Griindpiinkle hat, so sind diese gewiss gegeiiseilig bedingt, und 

 «es w'iire nun wichlig zu wissen, ob alle Zablen von hier an bis 

 „n"-^ — n-|-l möglich sind, otier nur einige derselben, wie z. 13. alle von 

 "der F(trni n"^ — n«-|^«'-^. 



«Wenn A, C. D, B vier Flächen sind, deren fallende Grade eine 

 «arilhmelische Proportion bilden, und man bildet aus den zwei zusani- 

 <• mengesetzten Gliedern n'*'" (irades AB und (]l) einen Flächenbi'ischel, 

 «so ist wirklich auf einem freien Gliede dieses Büschels (B. D) die 

 «niedrigste YoUcurve und unbeweglich (also einzig). Auch (C, B) ist 



«unbeweglich und einzig; hingegen (A, G) bildet eine j j 



«fache Schaar. und (A, 0) eine ' ' j fache. Ausnahmen: Wenn 



<,«=rj/, d=ß, aber «>d. so ist immer noch die Vollcurve (B, D) einzig 



«und (A, C) bildet eine/"""!! ""^^ fache Schaar ; aber (A, ü) und (G, B) 



«sind Glieder einer und derselben einfachen Schaar. Wenn endlich 

 .a^=^y=^S=ii, so sind auch (A, G) und (0. B) Glieder einer einfachen 

 «Schaar. — Wenn n>8, so sind die unbeweglichen \'ollcurven nur in 

 «der Anzahl 1 vorhanden; um deren mehrere zu haben, müsste man 

 "Gewalt brauchen. 



A . D . Dl 

 G . B . Bi 



«H^ im Allgemeinen nachgeahmt. Wenn Sie meine frühern Briefe 

 «nachsehen, werden Sie finden, dass ich schon von solchen Schema- 

 "ten von Theilcurven mit mehr als zwei Horizonlalzeilen gesprochen, 

 «aber dann auch alle diese Darstellungsweisen als unzureichend für 

 «eine möglichst allgemeine Classilication der Theilcurven erkannt habe. 

 «Es sind n Ebenen gegeben, und in jeder soll eine Gurve n'''' 

 «Grades so gezeichnet werden, dass je zwei Gurven die Kante ihrer 

 "Ebenen in denselben n Punkten schneiden. Diese Aufgabe bietet 

 «eine sonderbare Schwierigkeit dar. Giebt man nämlich zuerst in 



«jeder Ebene / ^ j —1 Punkte zur Bestimmung der Gurve, so sind 



«dann wegen der Bedingung auf jeder Kante n Punkte abzuziehen. 

 «Es bleiben so nur 2 n^ Punkte übrig, welche zur Bestimmung des 

 "ganzen Gurvensystems liinzureichen scheinen. Aber dann würde nicht 

 "bloss ein Büschel von Flächen n^'" Grades durchgehen. Das llmge- 



«Mit Ihrem Schema 



einer Tlieiicurve haben Sie die 



