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»kehrte hingegen, dass eine f" und eine Gruppe von n Ebenen einen 

 "Büschel bestimmen, ist vuilkommen klar. 



«Eine f" und eine Gruppe von n — 1 Ebenen bestimmen nicht 

 «ein Netz, sondern eine vierfache Schaar. 



«Wenn Sie zwei Büschel B (f«). B (f,^) projectivisch auf einander 



»beziehen, und es ist a>ß, so erzeugen sie eine | ' \ fache 



«'Schaar von Vollcurven a^'™ Grades. 



«Es sei F die Fläche (a-]-/if)<™ Grades, Ort des Durchschnitts 

 "je einer Fläche des einen Büschels mit der entsprechenden des 

 "andern; schneiden Sie F mit einer beliebigen Fläche (a — ;?)*"^ Grades 

 «und nehmen diese Yollcurve zu der Grundcurve des B [fß] hinzu, 

 «so haben Sie eine zusammengesetzte Curve a^'^'^ Grades, welche der 

 «erwähnten vielfachen Schaar angehört. Nehmen Sie aus dieser viel- 

 « fachen Schaar irgend zwei Vollcurven frei heraus, so schneiden sich 

 «dieselben in «"^ (a — ji) Punkten, welche alle auf derselben Fläche 

 «(a — ßf^"^ Grades liegen. Jede solche Yollcurve wird von jeder 

 «R«X/5 in a^ß Punkten geschnitten; aber keine zwei U «X/^ haben 

 «einen Punkt gemein. — Es seien A, A', A" irgend drei Glieder 

 «des höhern, B, B', B", die entsprechenden des niedrigem Büschels. 



' \ Punkte und legen 



«durch diese und jeweilen durcli eine der Vollcurven (A, B), (A', B'), 

 «(A", B") resp. die Flächen a*™ Grades 21, 21', 2I'% so bestimmen diese 

 «einen neuen Büschel a^'''^ Grades, der mit dem unveränderlichen Büschel 

 «Z?*^«^'^ Grades projectivisch ist und zwar so, dass 21, B; 2t', B' ; 2t", B" 

 «sich paarweise entsprechen; durch drei Paare ist aber hinreichend 

 «bestimmt, welche Fläche des Büschels (21, 21') jeder Fläche des un- 

 « veränderlichen Büschels (B, B') entspricht. — Doch ich bin hier- 

 «über wohl weitläufiger als nölhig ist. Sie haben es durch Ihre 

 « Frage, was weiter spiele, veranlasst. Die Fläche F ist jämmerlich be- 

 « schränkt; und diese Vorstellung ist bei unsern frühern Unter- 

 «suchungon schon häufig benutzt worden. Ich kann daher nicht recht 

 «begreifen, warum Sie wieder darauf zurückkommen; Sie repetiren 

 «damit nur die einfachsten analytischen Hülfsmittel, die für andere 

 «Untersuchungen dienen mögen, aber an sich nicht werlh sind, viel 

 «besprochen zu werden. 



«Sie setzen nun a = ,:? und specialisiren stufenweise, f. Die 

 «projectivischen Büschel (A, A', A") und (H. B', B") haben kein ge- 



