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«m > n^ — n (a — 1) -|- (« -f- 1)^ und m < ir — im -|- a-, 

 elwa m = ii^ — ii« f- er -j- x, (wo x = + und ganz), 



und lege sodann durch - (« + i) (« + 2) — 1 der Punkte b sowie 



d bezielilich die Curvcn B '< und D '^ : so sind 13" -j- D « und D" -|^ B « 

 zwei Curven B» + ^' und D» 1 's wolclie die A" in denselben 



■ m Punkten q und - (« ~\~ 1) (a -|- 2) — 1 Punkten b sowie d 



schneiden, zusammen in m |- (a |- 1) (« -\- 2) — 2 Punkten, 

 -also in mehr als 



.. i (n + 1) (n + 3) - 8 + (a + 1) (« + 2) - 2 



«und auch, wie leicht zu zeigen in mehr als 



.,„ (n 4_ «) _ 1 (n-1) (n-2) 



«Punkten, daher haben sie auch noch ihre übrigen Schnitte mit der 

 «A" gemein, im Ganzen n (n -|~ «) Schnitte; diese weiteren Schnitte 

 » bestehen aus solchen, welche 1) B" undB«, 2) D" und D«, 3) B« 

 «und D«jeweilen mit A" gemein haben; es können aber B" und B« 

 «höchstens nur die n^ — m Punkte b mit A" gemein haben (da B" 

 «nicht mehr hat), und D" und D« nicht mehr als die n^ — m Punkte 

 «d, daher müssen B« und D« die noch übrigen 



n (n + «) — m — 2 X (n^ — rn) = m -j- « « — "^ = «'^ + x 

 «Punkte mit A" gemein haben, allein da B« und I) f^ nicht mehr als 

 ««-Schnitte haben können, so muss x = o sein. ^Folglich giebt es, 

 ^'Uenn licin Glied zerfaUen darf, keine andere übergrosse Zahl m ron 

 "Grund punkten q des G (C" ), als von der Form n' — na -\- a^». 

 «Dies ist das Verfahren; sollte demselben oder der Logik des Be- 

 « weises, oder der Rechnung was fehlen, so ergänzen Sie es; meine 

 «Nase ist zum Spüren — wozu haben Sie den Entwurzler? Signore, 

 «c'est ä vous d'y mettre la main ! 



«Bei Theilcurven stellt es sich z. B. so. Eine Cß hat (für sie 

 «schneidende höhere Curven)— (ß — 1) (ß — 2) nothwendige Punkte 



«r; nehmen in ihr nß — - (ß — i) {ß — 2) beliebige Punkte p, 



di 



«und ausser ihr noch 



«1 (n + 1) (n H- 2) - 3 nß + ^ (ß - 1) (/? - 2) 



