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• positiv angenommenen Richlunpr der Millelpunklsgeraden bildet, be- 

 « zeichne ich mit <C (ab). Dann ist 



< (n b) + < (a ß) -f < (a c) 4- <(«/) = < (ex b) + < (« (i) 



+ <(ac)+<(ajO 

 = < (b c) -f < (b ,/) -f- < iß a) -f < iß a) =.<(/:? c) + < (ß y) 



+ < (b a) \-<ba) 

 = <(ca) 4- <(c«)-f <iyb) f < (y/:/)==<(j/a) +<(;/«) 



+ < (c b) -h < (c ß) 

 -lind die drei Werthe 



« (a b) (a ß) {n c) (« y) = {a b) (a /:?) (a c) (a y), 



« (b c) (b ;/) iß a) iß a) = iß c) iß y) (b a ) (b «), 



<.(c a) (c «) (ß b) (y /:?) = [y a) (v «) (c b) (c(fl 



sind mit — . — , — proportional, so dass also die Summe der drei 

 p (} r 



«umgekehrten Werthe gleich Null ist. Die Vorzeichen der Distanzen 



• sind so einzurichten, dass obige sechs Winkelsummon nach dem Modus 

 "2 TT congruiren. Vom Brennpunkt der Parabel gilt nicht nur, dass 



das Product seiner Entfernungen von beiden Brennpunkten irgend 

 ■ eines andern Kegelschnitts constanl ist, sondern dass eine feste Ge- 

 «rade den Winkel zwischen diesen Entfernungen halbirt. 

 ^Bern, den 7. Juli 1857. 



L. Schläfli.« 



Schläfli au Steiner. 



* Lieber Freund ! 



«Ich kann nun den Punkt U. wo die bekannte Fusspunktlinie 

 •ihre Umhüllte berührt, bestimmen. Er liegt eben so weit von 



• dem Scheitel der Parabel als der Berührungspunkt jenes dem Drei- 



• seit eingeschriebenen Kegelschnitts, welcher die Leitlinie der Parabel 



• im Ilöhenpunkt berührt. 



"Ich möchte Sie bitten, diesen Abend um 8 Uhr zur (iräfin zu 

 «kommen. 



«Mit freundlichem Gruss L. Schläfli.« 



Bern, 11. September 1855. 



Der Briefwechsel stockte den ganzen Winter 1855/56. Zum nach- 

 folgonden Brief finden sich 2 Concepte. eines vom 31. Oktober 1855 

 und eines vom 20. — 23. April 1856. Es bestätigt dies die Behauptung 

 Steiners, dass er Schläfli stets habe schreiben wollen, aber nichts zu 

 Stande gebracht habe. 



