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«Schwester, welche Sie in lUzonslorf sahen, ist am 2^'" P'ebruar in 

 »Kirchberg gestorben, tinii dabei sind UnbiHigkeiten vorgel'allen, die 

 «mich aufs Aeiisserste empört haben. Genug mein Enlschhiss. den 

 «ich ohne diess schon lange hegte, steht fest: einem Theil meines 

 -Vermögens eine ewig fortdauernde wissenschaftliche Bestimmung zu 

 'geben. 



"Da Sie in eigenen Angelegenheiten so verschlossenen Charak- 

 'ters sind, so werden Sie vor der Hand auch Niouiand vcm meinem 

 'Urlaub, etc. sprechen. 



"(22. April.) Nun sollen Sie auch etwas für den Hüssel haben, 



wenn derselbe noch bei Kräften ist. Ich hatte d;esen Winter einige 



'Male so eine einzelne Aufgabe; wo dieselben sind, und was ich jetzt 



aufgable, weiss ich nicht. Auf die Ordnung kommt's nicht an, daher 



• will ich blindlings beginnen. 



«Ein Mr. Terqnem nbergebenes Sätzli heisst: 

 «Hahen drei begrenzte Gerade aa, hß, vy, in einer Ebene, den- 

 ' selben Punkt m zur Mitte, so sind sie Durchmesser eines bestimm- 



■ teil Kegelschnitts m'^, und so schneiden sich sowohl die vier Kreise 



■ abc, üßy, hay, caß in einem Punkte d, als auch die 4 Kreise aßy, 

 abc, /?ac, yab in einem Punkte d, und es ist dd ein vierler Durch- 



• messer des Kegelschnitts m^. » (Beweis : elementar.) 



«Daraus werden durch "Sjiinnen und Drehen unf dem Absatz« 



■ eine Reihe Folgerungen gezogen. Z. B. fixirt man die Kreise abc 

 ' und aßy und lässt sodann die Durchmesser b,^ und cy dem festen 

 ^aaco nahe rücken, so wird der erste Kreis der Krümmungskreis in 



• a, und ist sehr einfach und elegant durch den zweiten bestimmt. 



• Eine weitere Folge ist: «Dass wenn m insbesondere der Schwer- 

 'punkt des Dreiecks abc und somit m^ nolhwendig Ellipse ist, als- 

 'dann die drei Krümmungskreise in a, b, c durch einen und denselben 



■ Punkt (1 in m^ gehen, und abcd in einem Kreise liegen.» Und umge- 

 ' kehrt: «Durch jeden Punkt d der Ellipse gehen 3 Krümmungskreise 

 ■und ihre üsculationspunkte a, b, c sind die Ecken eines eingeschrie- 

 'benen Dreiecks von grösstem hihalte und liegen mit d in einem 



• Kreise.» 



«Dies findet alles nörtlirh gleich beim sphärischen Kegelschnitt 

 ■statt (Schnitt der Kugel mit einem concentrischen Kegel 2^™ Grads). 



«Nun aber beginnt mein .lammer. Auf der Kugel ist der Salz 

 "Sjiliärisrh iiohirisirhar. w(d)ei Kreis in Kreis übergeht, so dass ein 

 ■neuer Satz über das dem sphärischen Kegelschnitt umschriebene Drei- 



ßeru. Mitteil. 1896. JNr. 1431. 



