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«drei verbunden, wiederum andere neue Sehnen, n. s. \v. in infinitum. 

 "Alle sind Sehnen der H^ und werden von G, II harniunisch ge- 

 « schnitten ; aber sie liegen nicht m einem Hyperboloid, sondern in 

 '■(f) in f^; denn eine freie Gerade .1 bestimmt mit G und II ein Hy- 

 perboloid J^, das die K* in 8 Punkten, und zwar in 4 Paaren d, <) 

 «schneidet, so dass also J von 4 Sehnen dt) getrofl'en wird, und lolg- 

 ' lieh dei' Ort der letztern = 1* ist. 



"Sei gegeben H(r^^- In beliebigem Punkte g der R^ sei G die 

 «Tangente; durch G alle Ebenen E, jede E schneidet die R* in zwei 

 «Punkten h und In ; die Schaar Geraden hhi = 11 liegen in einem 

 «Hyperboloid H-, und G gehört zu dessen andern Schaar, und IP ist 

 «Glied des B(f^). Kommt der Punkt hi in g zu liegen, so berührt 

 • hier E das Hyperboloid H^ und osculirt die R*, und der in E durch 

 «h gehende und die G in g berührende Kreis ist Krümmungskreis 

 «der R*, tres beau ! auch schneidet dabei die E den B(f^) in einem 

 «B (C-), die durch Punkt h gehen imd sich im Punkt g osculiren, 

 «jenen Krümmungskreis gemein haben. — Ist alles richtig 1 



<^23. April. Gegeben B (C"). Aus Pol P Normalen auf alle C'\ 



• so ist der Ort der Fusspunkte Q eine 0'", welche durch P, durch 

 «die n^ Grundpunkte p, und durch die 3 (n — 1)^ Doppelpunkte d des 

 «B(G") geht. In jedem Q an die zugeh(»rige G" die Tangente t, deren 

 «Ort=l^. Dieses x hat mich genarrt; für Determinanten wird es 

 «nicht witzig sein. \ ist die Zahl der t. welche durch irgend einen 

 •Punkt A gehen; nun schneidet der Kreis über Durchmesser AP die 

 «Q2" (ausser in P noch) in 4n — 1 Punkten Q, deren zugehörige t 



• durch A gehen, also sollte x = 4 n— 1 sein. Dagegen ist die Pam- 

 ■ polare von A in Bezug auf B (C") eine Gurve Q^"~^ die vom ge- 

 «nannten Kreise, ausser in A, nur in 4n — 3 Punkten Q geschnitten 

 •wird, deren zugehörigen Normalen durch P gehen, so dass x:^4 n — 3 

 «sein muss. Dies folgt auch daraus, dass die 2nX (2n — 1) Schnitte 

 «der Gurven Q-'^ und Q-""^ aus den n^p , 3(n— l)^ d und (4 n— 3) 

 «Q bestehen. Jene zwei falschen Punkte, welche der Kreis mit 0"" 

 «gemein haben soll, sind wohl die Donnstigs zwei Kreispiinkte auf 

 «Goo ! he? Dabei ist noch Eins. Ist Pi ein anderer Pol und Qi^^ 

 «seine Pamfusspunkten-Gurve. so bestehen die 2n X 2n Schnitte der 

 «Q2n und 0,-" aus den n'-p ^ 3(n — 1)''= d -|- 2(n— 1) Qu die.se Oi in 

 «der Geraden PPi, es fehlen also noch 4n— 2 Punkle Q, oder wenn 



