diese jene Puncte enthält, welche beiden Systemen zu- 

 gleich angehören. — Nur zwei Ebenen gibt es, die nicht 

 beide Systeme schneidet, das sind diejenigen zwei Ebenen, 

 die auch durch den Scheitel der Pyramide gehen, und je 

 mit einem der Systeme parallel sind z. B. B'MN, die nur 

 die Ebene II in M JV schneidet, man nennt diesen Schnitt 

 die Gegenachse, sie ist parallel mit der Collineationsachse. 

 Zieht man im Systeme I eine Reihe paralleler Geraden 

 ab, a' b', ...so sind die entsprechenden Geraden im andern 

 Systeme im Allgemeinen nicht parallel , denn legt man 

 durch jede derselben und durch den Scheitel der Pyramide 

 Ebenen , welche sich alle in der Geraden A B (die durch 

 den Scheitel parallel zu den parallelen Geraden geht) 

 schneiden, und sucht man den Durchgangspunct B dieser 

 Geraden AB mit der Ebene des zweiten Systems ^ so er- 

 hält man einen Punct, nach welchen die, den parallelen 

 Geraden des ersten Systems entsprechenden Geraden con- 

 vergiren, weil jede Ebene, die durch den Scheitel und eine 

 der Geraden a b, a'b'... durchgeht, auch durch den Punct 

 B gehen muss. — Aendert das System der parallelen Gera- 

 den nach und nach seine Richtung, so wird auch die durch 

 den Scheite! der Pyramide geführte Gerade ihre Richtung 



