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der Grösse der Abschnitte ab, bc, und von dem Winkel, 

 den die Strahlen mit einander einschliessen, es raiiss daher: 



A B A D sin A B sin APD 



CB ■ CId sin COB * sin COD 



sein, und weil sin a b s=s sin A B, sin c b s= sin COB... 

 auch 



ab ad ABAD 



^ ' cl '^ cTb • C D * 



Man ist dadurch im Stande zu vier, in gerader Linie 

 liegenden Puncten A, B, C, D des einen Systems und 

 dreien a, b, c des andern , den entsprechenden vierten durch 

 Rechnung zu finden, indem in der letzten Proportion bloss 



— unbekannt ist, daher gefanden werden kann, wodurch 

 cd 



b bestimmt ist. 



Es seyen die beiden Systeme fFig. 5^ A, B, C, D 



und a, b, c, d colli- 

 ^B near verwandt, so 

 sind auch E und e, 

 Fund f entsprechen- 

 Vi^i dePuncte, und man 

 findet, zu jedem an- 

 c dern des einen Sy- 

 stems z. B. zu M 

 seinen entsprechen- 

 den im zweiten Sy- 

 steme auf folgende 

 Art: Man verbinde E mit 31, und F mit M^ so erhält man 

 die Puncte N und K, deren entsprechende n nnd k man nach 

 dem Vorhergehenden leicht finden kann, da je vier in 

 einer Geraden liegende Puncte des einen Systems und die 

 drei entsprechenden des andern gegeben sind. Verbindet 

 man dann auch e mit n und f mit k, so ist im Durch- 

 schnitte dieser, der dem M entsprechende Punct m. 



Wenn man über derselben Grundfläche zwei verschie- 

 dene Pyramiden beschreibt, und beide durch eine Ebene 

 schneidet, so sind die entstehenden Schnitte auch coUinear 

 verwandt. 



