Versuch einiM KrkliiruiiK der verhiiltnissriiiissig höheren Temperatur an den l'ulen elt- 56 



auf den Punct d der cd gelallte Senkrechte SS wird diejenigen Sonnen- 

 strahlen vorstellen, welche zur Zeit der Solstitien die Atmosphäre tangiren. 

 Es soll nun der Punct e beiläufig 90 Meilen ober dem Pole gelegen sein. 



Da es sich nicht um einen mathematisch genau zu bestimmenden 

 Punct, sondern nur um eine aniiälieruiigsweise Berechnung handelt, so 

 können wir bei der geringen Entfernung des Punctes d vorn Puncto a und bei 

 der geringen Abplattung der Erde absehen hievon und cd gleich setzen ac. 



Der Bogen ad verhält sich nun zum Bogen fg, sowie ac zu gc; 

 oder Bogen ad = ''°^-^^;""' , Bogen fg ist gleich 3&\ x 15 = 3S2,5 

 geogr. Meilen a c = 866., und b c = 857., geogr. Meilen ; wobei b c 

 die halbe Polarachse der Erde und ac die halbe Polarachse der Erde 

 mehr der Polhühe der Atmosphäre reprüsentirt. Es ist somit Bogen a d 

 = ^'-'g^,^^^- = 356., geogr. Meilen. 



Es sind somit in dem Dreiecke acd alle 3 Seiten bekannt. Die Linie 

 db senkrecht zurac wird die Höhe des Dreieckes sein = h: setzen wir 

 ac = a, de = b, ad = c und ab — x , so wird g c = a — x. * 



In dem A a d b wird h» ^ c* — x* 

 und in dem A dbc „ h" = b» — (a — x)' 



c»_b3 -f a» = 2ax 



X = c« — b« 4- a= , 



! oder 



2a 



X = 3S6.,« — 866.a» + 866-" 



1733,8 



Dieses gibt x = 73., geogr. Meilen. 



Hieraus können wir nun den Punct e berechnen. Zieht man die 



Linie ea, so wird eb die Subtangente zur Tangente de oder ss sein. 



eb besteht aus ea und ab ^ x. Nun ist nach der Formel 



PT = 2ax — XX 



a — X, 



wobei PT die Subtangente, a die halbe Achse und x die Abscisse ist. 



In dem vorliegenden Falle ist ab die Abscisse = 73., geogr. Meilen 



die halbe Achse a = 866.9 geogr. Meilen, es somit 



. 1733.8 X 73., — 73.^ .„„ „ ., 



eb= ^ =la2.9 geogr. Meden. 



8O6.9 — 73., ^ " 



Da aber eb = ea-|- ab, und ab oder x = ag -[- gb und ag 

 = 9 Meilen, so wird eg = 152.9 — 73., -f 9 = 88.9 geogr, Meilen; 

 das ist die ungefähre Lage des Punctes e oder die Höhe des Raumes 

 zwischen den ungebrochenen Sonnenstrahlen und der Erde. 



Aber diejenigen Sonnenstrahlen, welche durch die Atmosphäre hin- 

 durch gehen, werden bei ihrem Uebergange aus dem dünneren in das 

 immer dichter werdende und sodann aus dem dichteren in das dünner werdende 

 Medium diesem Verhältniss entsprechend gegen die Pole zu gehrochen und 

 werden somit nach der jeweiligen Dichtigkeit der Atmosphäre den Raum 

 zwischen den ungebrochenen Strahlen und der Erde mehr weniger gegen 

 die Pole zu erfüllen. 



