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Man findet daher den ersten Coefficient (Bo) des Qm- 

 tienten, wenn man den ersten Coefficient desDividends durch 

 a dividirt. — Den zweiten Coefficient (Bi) des Quotienten fin- 

 det man, wenn man den gefundenen ersten Coefficient des- 

 selben mit b mnitiplicirt, dazu den zweiten Coefficient des 

 Dividends addirt, und die Summe durch a dividirt, eben so 

 findet man den dritten Coefficient des Quotienten, wenn man 

 den jetzt gefundenen zweiten mit b multiplicirt, dazu den 

 dritten Coefficient des Dividends addirt, die Summe durch a 

 dividirt, u. s, w. Genau so erhält man auch den Rest, nur 

 wird hierbei nicht mehr durch a dividirt. 



Beispiel. Es werde 



2 X* — 13 x'' -f 27 x^ — 54 x -f- 30 

 dividirt durch 2 x — 3. Die Rechnung lässt sich so stellen : 



Man schreibe nämlich die Coefficienten des Dividends 2, 



— 13, 27, — 54, 30 der Reihe nach auf, links die Zahl 2, 

 die hier die Stelle des beständigen Divis«rs a vertritt, rechts 

 die Zahl 3, die b hiess. Alsdann sagt man: 2 in 2 geht 1 mal; 

 dieses 1 wird mit 3 multiplicirt, und za — 13 addirt, gibt 



— 10, diess durch 2 dividirt gibt — 5, — 5 mit 3 multipli- 

 cirt und zu + 27 addirt gibt 12, diess durch 2 dividirt gibt 

 6 u. s. w. 



Sehr vortheilhaft lässt sich dieses auf Zahlenbeispiele 

 übertragen, wenn der Divisor die Form a.IO"^ — b hat. Sei 

 zum Beispiele : 



69 176 258 319 659 364 : 5998 



Man kann sich dieses so geschrieben denken: 

 (69.1000* + 176.1000* + 258.1000=' + 319.1000' + 659.1000 -j- 



364): (6.1000— 2) 

 oder kürzer: 



(69 X* + 176 X* + 258 x' -f 319 x' + 659 x -|- 364):(6x— 2) 

 und jetzt der obige Mechanismus angewandt, stets bedenkend, 

 dass X 5=5 1000 ist, hat man: 



