Die in der Landwirtkschaft bei Keimprüfungen gebräuchliche Latitüde. 125 



erwähnt, Nobbe; die theoretische Begründung wurde von Rodewald 

 geliefert,^ und später von Holleman einer eingehenden Kritik unter- 

 zogen, welche im Wesentlichen zu einer Bestätigung der vom ge- 

 nannten Forscher erhaltenen Ergebnisse führte. ^ Rodewald stützt 

 sich auf die GAUss'sche Formel des Wahrscheinlichkeitsgesetzes und 

 auf die daraus von Jordan, Hagen und Anderen abgeleiteten Tabellen.^ 

 Holleman stützt sich auf umfangreiche, besonders für diesen Zweck 

 durch Prof. J. C. Kapteyn in Groningen angestellte Berechnungen. 



Indem ich für die Berechnungen auf die unten citirten W^erke, 

 und im Allgemeinen auf die Lehrbücher der Wahrscheinlichkeitslehre 

 verweise, beschränke ich mich hier auf die Mittheilung derjenigen 

 Zahlen, welche zu einer richtigen Beurtheilung der Methode und der 

 empirisch gefundenen Werthe erforderlich sind. 



Ausgangspunkt für die ganze Ueberlegung bildet der sogenannte 

 wahrscheinliche Fehler, d. h. der Fehler, der von der Hälfte der 

 Beobachtungen nicht erreicht, von der anderen Hälfte aber über- 

 schritten wird. Man kann 1 gegen 1 wetten, dass die Abweichung 

 einer Beobachtung vom wirklichen Werthe nicht grösser sei als dieser 

 Fehler. Bei Curvenermittelungen pflegt er als Quartil (Q, und Qg 

 auf beiden Seiten des Mittels) angegeben zu werden;^ zwischen den 

 beiden Quartilen liegt die Hälfte der Individuen. 



Der mittlere Fehler der Zählung einer Probe ist offenbar um so 

 kleiner, je grösser die Anzahl der gezählten Objecte ist, und zwar nimmt 

 er in dem Verhältnisse ab, wie die Quadratwurzel aus der Zahl der 

 Beobachtungen zunimmt. Oberhalb einer gewissen Grenze bedarf es 

 somit ganz erheblicher Vergrösserungen des Umfanges der einzelnen 

 Prüfung, um die Fehlerquelle um ein Geringes abnehmen zu lassen. 

 Es handelt sich also darum, diese Grenze zu bestimmen, d. h. die 

 Grenze, oberhalb welcher eine Zunahme der Anzahl der gezählten 

 Keimpflanzen ohne wesentliche Bedeutung wird. 



' H. Rodewald, Ueher die Fehler der Keimprüfungen. 1. Abhandl. Land- 

 wirthsch. Versuchsstationen. Bd. 36. 1889. S. 105—112; 2. Abhandl. a. a. 0. 

 S. 215 — 227. Die erstere Abhandlung enthält die Theorie, die zweite die An- 

 wendung auf die Beurtheilung von Klee- und Grassamen. Derselbe, Ueher 

 die Felder der Beinheitsbestimmungen von Kleesamen, sowie über die Fortpflanzung 

 der Fehler in der Gebrauchswerthrechnung ; a. a. 0. Bd. 37. 1890. S. 98—105. 



^ F. A. Holleman, Bepaling der Kiemkracht en Kansrekening. Landbouw- 

 kundig Tijdschrift. Bd. II, 1894. S. 293-303; vergl. namentlich S. 298. 



^ W. Joedan, Handbuch der Vermessungskunde. Bd. I. Ausgleichungs- 

 rechnung. Stuttgart 1888. G. Hagen, Grundzüge der Wahrscheinlichkeitsrechnung. 

 Berlin 1867. 



* Vergl. den ersten Band S. 379 fg. 



