Methode der Untersuchung. 375 



zusammen zu fassen, um dadurch sowolil die Art und Weise, wie 

 die Resultate ermittelt wurden, als namentlich auch die Form der 

 Darstellung klar zu legen. Denn zu dem letzteren Zwecke habe ich 

 die Methode Galton's als die einfachste und bequemste ausgewählt. 



QüETELET und Galton haben gezeigt, dass die individuellen 

 Variationen bei Menschen und Thieren den Gesetzen der Wahr- 

 scheinlichkeitsrechnung folgen. Für jede einzelne fluktuirende Eigen- 

 schaft lassen sich die Abweichungen vom Typus in einer Curve zu- 

 sammenstellen, indem sie sich um diesen Typus als um ein Centrum 

 grösster Dichte symmetrisch gruppiren. Je zahlreicher die Beobach- 

 tungen, um so genauer fällt die Variabilitätscurve mit der bekannten 

 Wahrscheinlichkeitscurve zusammen. Die Ursache ist offenbar die, 

 dass die betreffenden Abweichungen von der Norm durch eine grosse 

 Zahl von verschiedenen inneren und äusseren Einflüssen bestimmt werden. 



Dass dasselbe Gesetz auch für Pflanzen gilt, wurde bereits von 

 QüETELET ausgesprochen, von Galton durch einige Versuche erwiesen. 

 Bei meinen Culturen von Eassen und Varietäten hatte ich seit vielen 

 Jahren die Gelegenheit, mich von der allgemeinen Gültigkeit dieses 

 Gesetzes im Pflanzenreich zu überzeugen.^ 



Ist einmal der Nachweis geliefert, dass die empirischen Fluktuations- 

 curven bei Pflanzen mit der theoretischen Curve der Wahrscheinlich- 

 keit soweit zusammenfallen, wie es die unvermeidlichen Beobachtungs- 

 fehler gestatten, so darf man offenbar die Eigenschaften der letzteren 

 auf die ersteren anwenden. 



Die wichtigste Eigenschaft der Curve für uns ist nun, dass sie 

 durch zwei Grössen völlig bestimmt wird. Es sind dies der mittlere 

 Werth des betreffenden Merkmals und die Amplitude oder Weite 

 der Variation. Als mittleren Werth benutzt Galton jene Grösse, 

 welche von der Hälfte der Individuen überschritten, von der anderen 

 Hälfte aber nicht erreicht wird. Er nennt sie die Mediane. Sie 

 braucht nicht eine wirklich vorkommende Grösse zu sein, sondern 

 wird, unter der Annahme ununterbrochener, continuirlicher Variation, 

 durch Interpolation gefunden. 



Vor dem gewöhnlichen Mittel, dem Quotient der Summe aller 

 Werthe durch die Zahl der Beobachtungen, hat Galton's Methode 

 den Vorzug der bequemeren Ermittelung. Sie hat genau dieselbe 

 Berechtigung, und bei symmetrischen Curven fallen beide Werthe 

 nothwendig zusammen. 



^ Vergl. Ber. d. d. bot. Oesellsch. Bd. XII. 1894. S. 197, wo auch die 

 ältere Literatur citirt ist. 



