— se- 

 il. 



... + A„_. [(a+bx)|f]" + A^y"» = 



Ich substitiiiie y =!C(a4-bx)®, dadurch geht die vorge- 

 legte Gleichung über in : 



...+A„_,[b©]'»4-AJ aO 

 welche Avieder, entweder für y'"^0 oder für: 



befriedigt wird. Sucht man aus dieser Gleichung , wo wie- 

 der die A's constant sind , die Werthe von , so findet man 

 deren mn an Zahl; die Gleichung hat daher folgende parti- 

 culäre Integrale: 



y = C,(a+bx)ö. , y=:C,(a+bx)®=, y = C.„^ (a+bx)»™'» 

 Setzt man auch hier 



C, =s C, t= . . . =C,„„ = «, 

 und schreibt man die particulären Integrale so : 

 log — log — loff — 



log(a-hbx) log(a-l-bx) "' "log(a4-bx) 



so genügt auch folgendes Integral: 



r ^»gy ] r ^^s~ i 



i-log(a + bx) 'J llog(a-l-bx) ®»J • • • • 



■-logCa+bx) J 



welches durch Multiplication ihrer Factoren in 6) übergeht, 



log- 



wenn nur daselbst durchgehends statt © t ffe- 



* log(a+bx) ^ 



setzt Avird. 



