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Nach der frühei'en Voraussetzung ist 



B, = i\^BJd' cos 2 y + 1/13, B3 cos (9 + «)) 

 und für den Fall, d;iss a = wäre, ist cos 9 diircli eine 

 quadratisclie Gleichiin"; ge<5eben, für « nicht = 0^ ist diese 

 Gleichung vom vierten Grad, 

 Ist nun eine Gleichung 

 Co X* + C, x3 + C, x^ + C3 X 4- C, = 

 gegeben, und man setzt x = y + p , wodurcli nacli der Sub- 

 stitution, wenn Kürze halber, 



Co = Do 



4C0P + C, = D. 



6CoP=+3C,p + C, = D, 



4Cop^+3C.p^4-2C.p + C3 = D3 



CoP' + C.p^+Cp^+CjP + C, = D, 



gesetzt wird, die Gleichung iu 



Dor + D;.y3_^D^y. + D3y + D, = 



übergeht: so kann immer p aus einer Gleichung des dritten 

 Grads so bestimmt werden^ dass die Relation 



Du VdJ 



stattfinde, wodurcli zugleich die Gleichung 

 Dor + D,y3 + D^j.._^D^y^O^ ^ 



die Eigenschaft erlangt^ dass in ihr « = ist. 

 Diese Bediniruno- 



4Co()i-J-3C, i)ä + 2C, |. + Cj 



nnd diesen Ausdruck entwickelnd, erhält man 



