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lieit auf eine passende Weise ausser Betrachtung zu zie- 

 lien, und halten es für zweckmässig, sämmtliche reducirte 

 Sinuslogarithinen durch 2 zu theilen, und dafür eine Linie, 

 welche die doppelte Länge der festgesetzten Scala beträgt, 

 genau so, wie unsere bekannte Hilfslinie zu betrachten. 

 Die Bedeutung des Negativseyns der Sinuslogarithmen 

 kann keine andere seyn , als dass wir die entsprechenden 

 Längenraasse säramtlich von Einem tixen Puncte in einer 

 geraden Linie, auf der die Sinuslogarithmen verzeichnet 

 werden sollen, nach rückwärts auftragen. Auf diese Weise 

 sind wir also im Stande, unbeschadet der Richtigkeit nach 

 einer einfachen Mediode die Logarithmen der Sinusse durch 

 Längenmasse ausgedrückt zu verzeichnen. 



Ganz auf dieselbe Weise können wir auch die Loga- 

 rithmen der Tangenten oder jeder andern Function construi- 

 ren, welche wir, da sie am Rechenschieber nicht vorkom- 

 men, auch hier nicht beachten Averden. Für die Tangente 

 wird aber bemerkt, dass wir alle Logarithmen derselben 

 von Einem Puncte, der tang 45" ist, aufzutragen haben, 

 was deshalb seyn muss, weil die reducirten Logarithmen 

 der Tangenten bis 44" negativ ^ von da an aber positiv 

 werden. 



Die Lösung der entgegengesetzten Aufgaben kann man 

 aus Diesem sehr leicht folgern. — Für log. Linien in Be- 

 zug auf Sinus und Tangente wird bemerkt, dass man, um 

 bei Constructionen jedem Missverhältnisse auszuweichen und 

 in gewisser Beziehung das practische Bedürfniss nicht zu 

 übertreiben bei beiden Linien bis 10° jeden Grad in 6, und 

 bis 20", jeden Grad in 3 Functionslheile theilen kann; auf 

 der Sinuslinie bleiben ferner von 20" bis 60" blos die Grade, 

 von CO" bis 70" blos je zwei Grade, von 70" bis 80" blos je 

 fünf Grade und von 80" bis 90" alle zehn Grade zusammen 

 besonders bemerkt; auf der Tangentenlinie aber wird von 

 20" bis 30" jeder Grad in zwei Theile getheilt; endlich bleibt 

 von 30" bis 45" jeder eiiizelne Grad für sich. 



Eine zweite Betrachtungsweise, wo wir es blos mit Einer 

 logarithmischen Linie zu thun haben, geht aus der Anwen- 

 dung der vier bekannten logarithmischen Sätze: 



