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b d 



b d 



Darst. 1. 



De f 



Bezüglich der Linien A und B liaben wir log. c — log. as= 



= log. d — log. b, woraus — =s — folgt, das heisst: die 



Linie A bildet mit der Linie B in jeder Schie- 

 berstell ung eine richtige Proportion. 



Da unter a auf A nur immer e auf D, ferner unter c 

 auf A immer nur f auf D vorkommen kann , weil A und D 

 zu einander vollkommen unbeweglich sind , da ferner log. 

 a = 2 log. e und log. c = 2 log. f, weil die Länge der loga- 

 rithmischen Scala auf D die doppelte der auf A vorkommen- 

 den ist , so ist a = e^ und c = f - , das heisst ; u n t e r j e d e r 

 Zahl auf A finden wir unmittelbar ihre Quadrat- 

 wurzel auf D. 



Desshalb ist auch obige Darstellung ganz identisch mit 



D l^a \^c 



in welcher wir durch — = — die Relation der allgemein- 

 sten Schieberstellung ausdrücken. 



Wenn wir nun die Logarithmen der Linie D bezüglich 

 C in Betrachtung ziehen, so haben wir; log. d — log. b = 

 = log. ^c — log. t^a, woraus r-rr- = — ^ oder — = — 



eine Abhängigkeit der auf C und D vorkommmenden Grös- 

 sen hervorgeht. 



Auf dieselbe Weise lassen sich auch die log. trigon. 

 Linien mit den logarithmischen vergleichen. 



Freunde der Naturwissenschaften in Wiea, l\\. Nr. 3. 11 



