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fünfte Ziffer 7 corrigiren und das ganze Heer der folgenden 

 Decimalstellen ausser Betrachtung ziehen inüssten^ den« er- 

 stens sind wir fast nie von der Richtigkeit unseres specifi- 

 schen Gewichtes und wenn, doch noch weit seltener, in vier 

 Ziffern vollkommen überzeugt ; endlich stellt man die Rech- 

 nung selbst nur an , um einen annähernden Begriff vom Ge- 

 wichte eines vorkommenden Körpers zu erhalten, worauf man 

 ihn erst, will man vollkommen sicher seyn, factisch wiegt. 



Selbst für den Fall als wir solche Tabellen nicht besäs- 

 seo, wären wir im Stande, die Cotfficienten nach diesem 

 Sinne zu berechnen. Da es uns bei der schnellen Berechnung 

 eines Coefficienten für ein zusammengesetzteres specifisches 

 Gewicht darum zu thun seyn muss, dasselbe (^als Nenner 

 eines Bruches mit dem Zähler 1) in eine Summe mehrerer 

 Brüche zu zerlegen , deren Nenner l , 2j;3, 4, 5,6,7,8 

 oder 9 ist (selbst die 10 und II fachen wären noch mit Vor- 

 theil anzuwenden) , und 1 oder eine andere stets kleinere 

 Ziffer als der betreffende Nenner ist, zum Zähler hat, so ist 

 ersichtlich, dass uns dazu eine Tafel der Tangenten und Co- 

 tangenten und eine andere Tafel von Nutzen ist, in denen 

 die reciproken Werthe der Zahlen l, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9, 

 dann solche Vielfache dieser Zahlen gegeben sind, die stets 

 echte Brüche vorstellen. Mittelst obgenannten trigonometri- 

 schen Tafeln finden wir, wenn in — = ^dasS ein complicir- 



tes specifisches Gewicht vorstellt, weil tang^) und cotg (p zu- 

 einander reciprok sind, denWerth r in derselben Zeile (sobald 

 diese Tafeln die gewöhnliche Einrichtung haben) , von dem 

 wir dann aus der Tafel der reciproken Einheiten die diesem 

 entsprechenden 10" fache Werthe (wobein jede -H ganze Zahl 

 vorstellt) unter stetem Notiren der entsprechenden reciproken 

 Einheiten so lange abziehen bis S auf Null reducirt ist. Die 

 notirten reciproken Grössen dienen dann zur unmittelbaren 

 Berechnung unseres Coefficienten. 



Die mit den trigonometrischen Linien lösbaren Aufgaben 

 sind im Ganzen sehr beschränkt. Beispielsweise bemerken 

 wir, wenn a, b, c die Seiten eines ebenen Dreiecks, die die- 

 sen Seiten gegenüberstehenden Winkel aber x, ß, y sind, 

 wozu wir, um das Anfügen einer Figur ganz;Iza ersparen, 



