4 



ita porro in infinitnm. Deinde vero demonstratum est 

 cunctos istos valores ordine inventos pio^iessionem recur- 

 rentem constitueie , cujas ergo terminus generalis omnes 

 plane continet numéros integros , qui pro x assumti for- 

 mulam propositam reddant quadratum. 



§. 3. QjLioniam autem haec passim abunde sunt ex- 

 posita, hic ipsis principiis, unde haec solutio est deducta, 

 non immoror , sed regulam facilem sum traditurus ^ cujus 

 ope statim terminus generalis, omnes plane solutiones in 

 se complectens, expedite assignari queant^ ita ut non sit opus 

 omnia momenta, quibus solutio compléta innititur, aliunde 

 conquirere; ipsam autem quaestionem aliquanto generalius 

 sequenti modo proponam. 



P r o h l e m a. 



Proposita formula axx ~\~^x-\- y investigare omnes va- 

 loves ùitegvos pro x statitendos, ut numerl hinc résul- 

 tantes simul in alla siinili formula secundi ordinis 

 ^yy'^y\y-+-^ contineantur , ita ut si illi numeri de- 

 heant esse quadratl , haec altéra formula simpUciter 

 aUtura sit in quadratum yy. 



S o 1 11 t i o. 



J. 4« l'^ic igitur, uti jam ante notavimus, necesse 

 est y ut unus saltem casas satisfaciens jatn aliunde sit 



