cessive capîantur nnmeiî ordine i, 2, 3, 4, 5, 6 etc. uc 

 omnes valores satisfacientes tam pro x qiiam pro y oriantur. 



§. 6. Tota ergo qttaestio hue redit: cujusmodi valo- 

 res tam qtiantîtati s, qiia ambae litterae p et q definiun- 

 tiir, quam litteris A, B, C, F, G, H tribui conveniat, ut 

 singuli numeri pro n assumti praebeant tam pro x quam 

 pro y valores integros problemati satisfacientes? 



§. ■7, Qcioniam -autem isti valores -aequationi propo- 

 sitae axx -\- §x -\- Y zzz ^yy -^y\y -{-6 satisfacere debent, 

 facile intcUigitur , has formas propius ad hune finem ita 

 accommodarî possc, statuendo : 



f 1 , e n Si. f n g: n n 



^ — hP +fa^ —h ^t y — ^^p —^9 — ^. 



Hinc enim, facta substitutionej prius aequationis nostrae 

 membrum axx -\-'^x-\- y hanc induet formam: 



ffP -+-§§9 -f-2/gp q — -« + V> 

 quae, ob pq:=- i, reducitur ad hanc: 



///>'" + §§?'"+ e/g-f-v-^-^ 

 Alterum vero membrum ^yy -\- y\y -\- ô ad hanc formam 

 redit: ffp'" -h g g 9''" — 2/g — ^ -h ^ , et cum istae 

 duae formae inter se debeant esse aequales^ hinc orietur 

 ista aequatio : 4/g -h y — — ^ :='^"l-^ $ , ideoque , 



§. 8. duoniam in hac postrema aequatione exponens 

 variabiiis n non amplius inest, SLifficit ut pro unico casu 



I 



