8 



Cum igitur supra invenerimiis / + g 1= a)/a -f- ^^ et 

 ^ — gzzz^y ^ -\~ -^ , his valoribus substitutis habebimus: 



X m J -f- — H ^ / -f- - — /'> j sive 



aa 



Vol >^ îVa^ 



Similique modo erit : 



X — às^ -i|- H 7^ 1- —2Vaj- ' 



§. 10. Ut igitur hae ambae expressiones ab omni. 

 irrationalitate liberentur, evidens est hoc obtineri, si modo 



fuerit formula -^^^ quantitas rationalis. Ponatur igitur 

 î^ " "7 ' — r, eritque ss—i —a^rr, hincque porro S — Vi -^-a^rr^ 

 quam ergo formulam denuo rationalem esse oportet , id 

 quod semper praestari potest ope problematis Pellianl , si 

 modo fuerit a<^ numerus positivus non-quadratus, uti jam 

 supra innuimus. 



§. 11. Ante omnia igitur pro resolutione nostri pro- 

 blematis ex binis coëfficientibus a et <^ quaeratur numerus 

 integer r, ut formula a.^rr-+i évadât quadratum^, tum vero. 

 sumatur s-ya^rr-hi; et quoniam hinc fit )/(^J— i)z:ri/aï^, 

 casus n z=z i pro x et / sequentes suppeditabit valores : 

 rationales : 



