9 



x=:aJ4--^7^^4-<6r + i^r et 



qui valores utique sunt rationales , atque adeo integri, 

 nisi forte foimulae ~^ et ~^ adhuc fractiones in- 

 volvant , quas autem quemadmoduni tollere liceat, dein- 

 ceps oslendemus. 



§. 12. Colligamns ergo oninia , qnibus sokitio nostii 

 pioblcmatis innititur , ac piimo quidem investigatis binis 

 nunieiis intcgris r et s, ita ut sit j'rz'K a^rr-^ i, statuaUir 

 bievitatis gralia pi:r^ + r/a^ et q ziz s — y/a^; tum 

 vero binae litterae f et g ita deterniinentur, ut sit 



quo facto foimulae générales pro valoribus integris amba- 

 mm quantitatum x et y ita se habebunt : 



X =z l^ (s + rVa^r + h (^ - rVc^^T - é. et 

 r — /^ {s ^ rVct^f 4- /^ {s — rVa'^f — ^ , 

 ubi omnes numeri integri , pro n assumti , praebebunt 

 valores satisfacientes pro binis litteris incognitis a? et y, 

 qui nisi sint ipsi integri, facile ad integros revocari pote- 

 runt, uti mox ostendemus. 



§. i3. Ilic ante omnia observasse juvabit, statim at- 

 que bini valores se insequentes fuerint inventi , per sca- 

 lam relationis ex iis facillime sequentes omnes formari 



Mémoires de l'Acad, T. IV. ^ \ 



