11 



tmde evidens est, diimmodo bini valores prioies fuerint ra- 

 tionales , seqtientes oniues in infinitum paiiter nationales 

 ésse futuros. 



§. i5. Cum îgilur primi valores îpsavnm x et /, ex 

 >i=z:0 oiiundi, sint per hypothesin fi et b, si immédiate 

 sequentes, ex « = i orti^ designentur per a^ et h'', tum 

 sequcntes , ob : 



«^:iz n>y -f- -^f^ + .^tr -|- î •vjr et 



h' znhs-^ ^^^T^-^ -^aar-^l^r , erant 

 fi'-' = a (2 j j — 1} + 2 ^6r^ -I- ~^— H- ^r j- et 

 h'' — h{2ss~- 1) -[- 2afir^-f-^^~-^ + gr^. 

 lîos autem postremos termines seraper esse numéros in- 

 tegros inde patet , quod sit ss ■ — 1 zzia^rr; unde pro 

 priore valore a^ fit fractio ^^^— ziz. '^^rr ; pro alté- 

 ra antcm '^—^— zzz. a y\ r r . Hinc sequitur in génère 

 eliamsi valores a'' et ^ adhuc fractiones involvant, se- 

 quentes ta m en a^ et l/^ semper esse integros ; quod 

 idem intelligcndum est de omnibus sequcntibus altema- 

 tim sumtis ; unde termini fractionibus inquinati statini 

 •cvitari poterunt, si e.xponenti n non omnes numéros, sed 

 pares tantum uibuamus, quod fiet ponendo : 



r = /^ {p pT - f^q '^T - ?-r 



