I 



20 



AOC factam exhibeii. Simili modo , si inde .aequatio 

 inter y et z eliciatur , ea natura projectionis in planum j 

 BOC fiicta deteiminabitur. Sufficit autem ad curvam de- 

 terminandara duas tantum projectiones priores nosse^ quan-- 

 doquidem his teitia piojectio jam determinatur. 



4. duodsi jam ejusmodi curva desideretuv, in qua 

 formula integralis fVdx maximum minimumve obtineat 

 valorem, ubi V sit functio quaecunque non solum ipsaruni 

 trium variabilium x, y et %, sed etiam earum dilTerentialia. 

 cujuscunque ordinis involvat, ac fortasse etiam novas for- 

 mulas intégrales complectatur : ad hoe expediendum duae 

 aequationes sunt necessariae, ex quibus tani valorem ipsius 

 y, quam ipsius %, per x definire liceat; quod si praestari 

 poterit , simul ambae projectiones curvae quaesitae modo 

 memoratae innotescent. 



5. Quo igitur in hoc negotio simili modo versemur,. 

 quo olim sum usus circa formulas duas tantum variabiles 

 complectentes, statuamus primo pro variabilij, ejusque dilTe- 

 rentialibus, dyzi^pdx, dp^^qdx, 3(/r=:rôx etc. Simi- 

 lique modo prodifferentialibus ipsius % ponamus dz—p^dx,. 

 Bp'' z=: qf^9x; dq''^z/dx etc., at vero a formulis integra- 

 libus ,, quae forte insuper in quantitate V inesse possent^, 

 mentem abstrahamus, ita ut jam quantitas V spectari pos- 

 sjt,^ tanquam functio omnium harum quantitatum : x, y, %,, 



