23 



haecque soltitio adeo patet , ad quotcunque giadtis diffe- 

 rentiaJia, in formula V contenta, ascendant. 



10. Cum autem solutiones talium problematum al- 

 tiora difTeientialia implicantium, pleiumqae nimis évadant 

 difficiles atque adeo plerumque plane intractabiles , hic 

 tantum casus simpliciores, quibas dillerentialia in formula 

 V non ultra primum gradum ascendant , attentius sumus 

 contemplaturi , quae ergo ex his duabus aequationibus 

 erunt petendae : 



I. Nax — 9P et II. N'ax = ap'. 



11. Qiiamquam autem hae duae aequationes totum 

 negotium conficere sunt censendae; tamen plerumque plu- 

 rimum expediet lis adhuc tertiam quandam aequationem, 

 quae quidem in iis jam contineatur , adjungere , quippe 

 quae calculo sublevando plurimum inserviet. duoniam enim 

 posuimus dy zn pdx et d%^:z.p''dx, ex illis duabus ae- 

 quationibus elicimus : 



1°. ^dy — pdV et 2^. N^925=zp^9P^, 

 qui valores , in formula differentiali generali : 



9 V =: M D X + N a j + N' a z + p a p + p^a p^, 



substituti, producent hanc formam : 



a V =: M a X + p a p -h p a p + /ô P^ + p^a/, sive 

 a V = M a X H- a (/; p h- // p'). 



Hinc ergo, si brevitatis gratia ponamus Y ~V p — V' p'' z:iS^ 



