I 



30 



Ex quibus sokuionem nostii problematis elici opoitet, -id 

 qnod pluiimiim soleitiam atqcie insignia calculi aitîficia 

 postulat. 



/-» -, -\ ■pi' 1' 9 /> . -\ 1' 4. ^ ? "" T-' d a , „ ^ "V 



24. Cum sit 3 . y 1= - '^-t- p . d . - et 3 . Y ^~-~j'-+- 7 • o • 7, t 

 ob d.-z=z——, facta hac substitatione solutio perducetur 

 ad has duas aequationes : 



I. (ydx — xdy) — ^f^, 

 II. {%d X — a: 5 2-) =: ^^- , 

 qnamobrem videamns j, qnibusnam aitificiis hinc formulas 

 integrabilcs clicere qneamus^ quandoqnidem hae aequatio- 

 nes manifesto sunt differentiales secundi gradus, ob /; ^^^ 

 et q — ',^. 



2 5. Harum aeqnationum altéra per alteram divisa 

 praebet ^-^-^^^-^-^- ^ -<-^- , unde nascitur haec aequalio : 

 ° ^ — i sive ' — — — - 



ydx — xby zdx — xdz^ y — px z — qx' 



Qiiodsi jam haec aequatio ita referatur: — ;^^-=i-'^^, 

 facile patet in utraque fractione numeratorem esse ipsum 

 diflferentiale denominatoris, ideoque fore : 

 l y — p X = ] % — q X — J n , 

 imde habebimus % — q x nr n{y — p x), ita ut hinc jain 

 determinetur z per reliquas litteras. 



26. Substituatur nunc iste valor loco % — qx in 

 nostra aequatione differentiali^ prodibitque dy zz:ndp, con- 



