33 



X exprimetur per certam fanctionem ipsîus um-, quae 

 ergo ent acqiuitio inter x et /; at vero pro coordinata z 

 jam vidimus esse z ■=: ny -\- ax , sicque solutio hactcnus 

 tradita est perfccta. 



3o. Commode autem hic evenit, ut hoc algebraice 

 expediri qneat, Cum enim sit p -zz.^-^^^^—^ , facta sub- 

 stitutione reperitur ^ = g^^^^^^^~{Luu » ^"J"^ intégrale 

 manifesto est: Zx = C — ïl {^g -\- 2af -\- 2fu — uu), unde 

 sumtis numeris erit xKg-f- 2 af -{- 2f u — u u izn g. 

 Dcnique si hic loco u scribamus -, prodit ista aequatio: 



gxx-4-2 af X X — 2 f xy — y yz=zgg; 

 unde adeo patet hanc projectionem esse sectionem coni- 

 cam. Ac si hic loco y scribamus 5jii^^ obtinetur aequa- 

 tio inter x et %, pro altéra projectione , quae ergo etiam 

 erit pro sectione conica. Hinc intclligitur hoc problema, 

 quod difficillimum videbatur, ad solutionem simplicissimam 

 esse pcrductum. 



P r ohlcma V. 

 Posito >/(xx + yy -|- zz) =r: V, si fucrit w functio quoe- 

 cunque IpsiiLS v, invenire curvam per ternas coordina- 

 natas x, y et z definiendam , in qua haec formula 



iiitegralis: fwV dx^ -\-dy^ ~\~d2^ maximim minimum' 

 ve valorem ohtineat. 



Mémaint de l'Acad. T. IF. ^ 



