36 



34- Evidens autem est integrationem utriusque par- 

 tis, oraissa scilicet littera r, ad certum arcum circulaiem 

 reduci. Hanc ob rem hos ipsos angulos in calculiim intro-» 

 ducamus , ponendo : , _^ ,, ^^^1, ^.^ = 9 (f) et 



'-'-^ -. =: ^^. 



i -h pp -h {mp -j- ny 



Sicque aequatio nostra ad hanc formam simplicissimam re- 

 ducetur: 3(}) + rdvjy r= o. Totum igitur negotium hue re- 

 dit , quemadmodum hanc aequationem tractari atque ad 

 integrabilitatera reduci oporteal. Evidens autem est hanc. 

 aequationem differentiaha secundi gradus involvere. 



35. Facile quidcm patet angulum (f) ita esse compa- 

 latum , ut ejus tangens tali forma: a u -f- g exprimatur^ 

 quare si statua mus tg. (f> = a u -|- g, erit Bcj) rr ,_^ "^^^^^g ^ï. 

 Haec jam forma cum proposita comparetur, ut inde valo- 

 res litterarum a et g, una cum y, per litteras m et n de- 

 terminentur, id quod fiet hanc aequationem : 



a (i + uu + (mu-^ny) =: y (i -f (au -h g)^), 

 identicam reddendo. Hune in fmem cum facta evolutione 

 sequens oriatur aequatio : 



a {mm-h i) MU-h 2am/2U-+- a («n-i-i) — aavi«i-4- Gyagm- y (gg-i-i), 

 inde très sequentes elicimus determinationes : 

 1°. aynrmm-t-i ; 2°. gy=m?i; 3°. y(gg-Hi)=za(nn^-i); 

 ex quarum prima coUigitur a — ^^^ — '; ex secunda Ç — ^, 

 qui valores in tertia substituti dant yy^:: mm 4- un -f-i. 



