37 



ideoque y — V mm -\-nn -^ L , hincque a, = ^ZV^n+ T) 



et e = 



m ri 



36. ' Postquam igitur litteras a, g, y per m et n de- 

 terminaverimus, eiit tg, Cf) rz: au-f- g. Deinde cunj supra 

 invenerimu? : i 



1 + uu -h (mu -h n)» r= ^ (l + (au -f- e)') , 

 si loco u valorem j restituamus, prodibit : 



XX -\-xr + ("îJ -f- nx)^ ~ ^ (xx -h {ay + gr)^), 

 ubi prias membrum est ipse valor ipsius vVj unde ergo 



f» I / i «-. \-» ot {"771171 -^ i) 1^1; 



sequiriu fore : xx + (ay- + ÇxY =^ ^ vv :=: - — ■ '—, — '. 



Praeterea vero habebimus tg. Cf) = ^"tli?- unde si loco 

 a mm-hi scribaînQs SS, ut sit xx + CayH-gxVrizSJyz;, 

 erit sin. cp :ir: ^^^ ^- et cos. (|) n: ^ , hincque porro : 



a/ -t- gx ^z ^y sin. Cp et x=i5ycos. 0, 

 existante 3 nn }/ ^ J*,]^ .^-L t' Hinc patet, si modo angulus 

 (J) daretur per v, tam x quam y per eandem quantitatem 2; 

 expressum iri, sicque totum problema perfecte solutum fore. 



3 7 . Simili vero modo, cum posuerimtis 5v|^ —-^ .IfJ - Xn^a > 



statui poterit tg. \|y == a p h- g, ubi litterae a, g, y pristinos 

 retinebunt valores, eritque etiam ut ante : 



1 4- (a P + g)^^ ^ ( 1+ p p + (m p + 71)^ = ^ j ^ ^ 

 tum vero aequatio principalis resolvenda est: ô4)-j-?-ô\|/r:o, 

 existente r = ;^, ita ut sit ^^\,^'^X — Q, 



