38 



38. Quoniam autem in formulis praecedentibas adhuc 

 litterae x et y insiint, pio determinanda relatione inter v 

 et (}) eas ex calculo excludi conveniet , quod commo- 

 dissime piaestabitur ope aequationum aj^ -f- Çx =5 y sin.Cj) 

 et X z= 5 y COS. Cf) , quae differentiatae praebent : 



o.'^y _|_ gax =z 5 i^v sin. $ -t- r30 cos. 0) et 

 3x=: Z{bv cos.Cb — f 3(P sin. Cp) , 

 quaruin illa per hanc divisa, ob 'àyzznp'àXi praebet : 



, p 9 -v sin. $ -f- T 9 35 cos. Cp 



* P ' ° â u COS. vp — ~ â <P s;ii.$ ' 



Vidimus autem esse a jd 4- g =:z tg. vp , ideoque erit nunc : 



• 3-c r/n. CE -I- f 9 J) coî.^ 



•"ë* H' 3 -u COS. $ — r d Cp i;n. Cp ' 



39. In hujus aequarionis resolutione praecipimm ar- 

 tificium consistit. Si scilicet statuamus vd(p zzz tdv , ut 

 oriatur haec aequatio : 



ta yh sJn^^_-i-J_cos^ fg. cp -f- t 



o* T cos.(p — t sni.Cp 1 — ttg.Cp ' 



haec postrema formula manifeste exprimit tangente nj summae 

 duoium angulorum, quorum alter est 0, alterius vero tangens 

 rrit, sicque horum angulorum summa aequabitur ipsi an- 

 gulo \]y, ita ut jam sit vjy nz (}) -^ Arc. tg. t, quae aequatio 

 ditTerentiata dat d\\^ =z d(p -{- ^-^-^ , qui valor in nostra 

 aequatione principali substitutus pïaehet^~-i-d<P-h—^j.~0^ 

 quo quidem parum lucrati videmur , quandoquidem haec 

 aequatio, ob t—'^^-, adhuc differentialia secundi gradus in- 

 volvit, atque adeo très veriabilis i>, et t implicat, quas 



