^ 39 



quidem ad diias revocare liceict , si loco t valorem as- 

 sumtnm ^ scribere vellenms, qiio autem facto in aequa- 

 tionem maxime perplexam incidercmus. 



40. At vero quoniam posuimus -y^ = t, suraamuS 

 potius valorem 3 Cj) =:z —^', qui in nostram -aequationem intro- 

 ductus praebet ^^— -f- -~^ H- 7-qrTt -*- *-*» haecque aequatio 

 part divisa, ob li/dv — dru, induit hanc formam pulcherri- 

 mam : ^ H — ^/ "4- t u -^ u — - ^ » cujus integratio nulla 

 prorsus laborat difficultate. Cum enim sit /* , , ^\,. — l—^— » 



aequatio nostra integralis erit : "^ =z C, hocque modo 



jam unam integrationem absolvimus , ita ut unica tantum 

 nobis adhuc peragenda relinquatur. \ 



41. Ex hac jam aequatione eliciamus valorem ipsîus 

 f, qui reperitur zzz -r—r:- — =, unde cum sit t=:-5^— , hinc 



^ ^ Vivuii-v — ce àv ' 



colligimus fore 3 (p = --^t— £^^-^ , quae est aequatio fina- 

 lis totura negotium absolvens. Cum enim w sit functio 

 ipsius i\ hinc angulus (^ per quantitatem v expressus re- 

 peritur, qui novam constantem recipiet, ita ut jam in cal- 

 culo habeamus quatuor constantes arbitrarias, scilicet, prae- 

 ter hanc novam, istas très C, m et n, siquidem erat, ut 

 "vidimus, a— >.'" • "' "^ ' — ; g — -7 ''^ ri y — V mm -^nn -{•!-, 



^ ^^ ^ mm-^n„-!)_ 7- Unde patet nostram solutionem pe- 

 nitus esse completam, propterea quod initio deducti fui- 



