40 - ' 



mus ad duas aequationes differentiales secundi gradus, qua- 

 rum ergo integralia compléta necessaiio quatuor constantes 

 arbîtrariaè postulant. - ■ • 



42. Postquatn autem determinatus fuerit angalus <$>, 

 pio quovis valore litterae v ternae coordinatae x, y et % 

 per sequentes formulas facilHme definiuntur : 



I. X ziz ^ V Gos. <p , 



II. a j 4- g X m Si? sin. Cj) , 



m. z =: my -\- n x. 

 Caeterum statiin atque invenerimus totam curvam in eodem 

 piano esse sitam, potuissemus solutionem multo faciliorem 

 adornare. Tantum enim, planum principale AOB, cujus po- 

 sitio ab arbitrio nostro pendet, in ipso piano curvae satis- 

 facientis accipere licuisset, unde statim habuissemus 2=^0, 

 ideoque etiam q :zz o , quo pacte tota quaestio ad binas 

 tantum variabiles fuisset reducta, et methodo communi re- 

 solvi potuisset. Verum praeterquam quod nostra solutio 

 nobis hanc ipsam proprietatem declaravit, maxime operae 

 pretium fuit insignia illa artificia , quae solutio postulat, 

 accurate evolvere. 



43. Intérim tamen etiam ex ipsa formula integrali, quae 

 Maximum Minimum ve esse débet , statim concludere li- 

 cuisset , curvam satisfacientem in eodem piano sitam esse 

 debere , propterea quod ipsa haec formula integralis ad 



