41 



duas tawtirm rariabilcs se reduci patitur. Cum enim qnan- 

 titas V izzr XX -+-yy -hZ'L in figura exprimât rectani OZ, 

 cujcis ergo littera ip dénotât functionem quamcunque, tain 



vero formula V dx^ -\-dy^ -\-d%~ référât ipsum elementum 

 curvae, formula integralis proposita duas tantura variabiles, 

 scilicet distantiam O Z ziz v et arcum curvae involvit, 

 hincquo adeo istud problcma sequenti modo proponi et 

 resolvi poUiisset, ut quaereretur in piano curva EZ2;, cir- 

 ca ccntrum C describenda, in qua, posita distantia CZ — v, Tab. I. 

 cujus functio quaecunque sit 7V , haec formula integralis '^' 

 fwds sit Maximum vel Minimum ^ dénotante ds elemen- 

 tum curvae Z z. 



44. duo jam solutionem facillimam reddamus, atque 

 ex vulgaribus principiis isoperimetricis commodissime re- 

 petere valeamus, designemus distantiam CZ littera x, tum 

 vero, constituta recta fixa CD, ponatur ar.gulus T>CZ—y, 



fietque elementum curvae ds r= V dx- -f- xxdf-; et cum 

 jam îu sit functio quaecunque ipsius x, formula integralis, 

 quae Maximum Minimumve esse debeat, erit : f/P]/{dx^ -^y/^y^)} 

 quae posito 3/i=p9x mduit banc formam: fwdxV i-\-ppxx, 

 ita ut bic sit Y zizjvV \-\-ppxx. Posito ergo in génère 

 ^Y z=. Y\dx -\-^dy -\~Vdp , quia ipsa quantitas y hic 

 non adest, erit N nz o et V z^ , , ''"''l! -„ littera autem 



M(moim de l'Acaii. T.ir, ^ ' ' 



