45 



o=:A + Ba+Cf34-Dy4- etc. 



-f-Ea*-f-F(32 4-Gy^-f-Hap-4-Iav-f- K,3y + etc, 

 -}- La' -+- ]Mt3' -h Ny' + etc. 

 etc. 



§. 4. Ex hac' igitur aeqnatione , qnam aeqnationis 

 diiTerentialis propositae vicariam appellaie liceat, litteraium 

 assiimtarum a, p, y, etc. qiiaclibet per reliquas, scilicet 

 a pcr p, y, etc. deliniri poterit, idque tôt modis , quoti 

 giadus difTeicntialis ftieiit aequatio , ita ut hic leliquac 

 litteiae |3, y, etc. piorsus ab aibitrio nostro pendeant. Sic 

 igitai" singnii valores his litteris tribati praebebunt formiilam 

 detciminatam ^''^^-^f^-'-'V^-t-^f'^- ^ cujusmodi ergo fonnu- 

 laruni nLimerus prorsus erit infmitas, atque adeo eo altio- 

 ris gradas, quo major fuerit numerus litterarutn (3, y^ etc. 

 pcr quas primam a determinaverimus. Qiiod si ergo sin- 

 gulae istae formiilae per coëfflcientes constantes- arbitrarios 

 multiplicentLir et in imam siimmam aggregentiir, habebitur 

 cxpressio maxime gencralis, valorem quaesitum V exhibens, 

 qiiam igitur tanqdam intégrale completum spectare licebit. 



§. 5. Verum talis expressio, ob terminorum numeruni 

 jnfmities infmitum, hoc laborat incommodo, quod inde ve- 

 rus integralis valor perspici nequeatj quapropter porro erit 

 invcstigandum , utrum talis expressio, in infinitum excur- 

 Tens, non per certain formulam, seu functionem finitam, re- 



