46 



praesentari possit, hocque commode succedet, quoties re- 

 lationem inter litteras a, p, y, etc. tali simplici formula 

 «a -t- bj3 + cy -f- etc. . . . + A, =zi o exhibere licet, id quod 

 evenit quando ista formula fuerit factor formae vicariae su- 

 pra allatae (§. 3.); tum enim omnes illas formulas exponen- 

 tialeSj numéro infinitas, per certas functiones repraesentare 

 licebit, quemadmodum in sequentibus ostendemus. 



§. 6. Cum forma vicaria ex ipsa aequatione pro- 

 posita sit formata , evidens est quemadmodum vicissira 

 ipsa aequatio ex forma vicaria derivari possit. Si enim 

 formula : A.-|-fla-t-t»|3-|-cy+ etc. fuerit factor for- 

 mae vicariae, illi respondebit haec aequatio dilîercntialis 

 primi gradus : kY + a Q + 6 (gj -f- c (^^ + etc. =: o, 

 cujus ergo intégrale simul erit quoque intégrale ipsius ae- 

 quationis propositae. Ad hoc igitur investigandum sta- 

 tua m us in génère esse dV ::= pdz + qdy -\- rdx -{- etc. 

 Ut ista aequatio in hanc abeat : 



A V z^ a p -|- t» g + c r -1- etc. =: o. 



§. 7. Ex hac jam aequatione quaeramus valorem 

 ipsius p = — — — — — — — etc., qui .in illa formula 



assumta substitutus dabit : 



ôV = -^^- + q(ar-^4?)-+-r(ax-îf^), 



quae aequatio hoc modo repraesentetur : 



