66 



minatoris praecedentis fractionis compaienms, ordincm ma- 

 xime memorabilem deprehendemns, cum sit : 

 4 'rTS (l + l) - = 2 . 2 , 



21 =3 (4 + 3) =i3. 7 , 

 136 =:4 (21 + 13) ^4. 34 , 

 1045 —5 (l36 4-73) =: 5 . 209 , 

 9276 =6(1045 + 501) =6. 1546 , 

 93289=: 7 (92764-4051):=: 7 . 1332 7- 



Pro denominatoribus autem haud absimilis lelatio 

 obseivatur , cum quilibct sit summa praecedentis numera- 

 toris certo meiltiplo denoraipatoris aucti, qui oido sequenti 

 modo in oculos incurret : 



37633 = 92764- 7 .4051 = 9276 4- 28357. 

 XXI. Hinc ergo si pro quolibet numéro n inventa fue- 

 rit fractio S — -, pro sequente numéro ?i-+- 1 fietS = '^'t^, 

 cujus formulae ope ex quolibet casu sequens multo expe- 

 ditius reperiri poterit quam per praecedentem methodum. 

 Ita cura pro casu n=8 repertus fuerit vaîor S = 5|=||_, pro 

 sequente casu n ^ 9 erit : S = |^fî±;f|fj =: ^W • V^' 



