6t 



rum quia luicc exiinia rcgiila Jiactenus soLr indnctione 

 innilituiv, nus deinonstrationcm in sequente articulo dabi- 

 inus. Antc autem quam lioc arguraentum deseramus, ob- 

 servasse juvabit, posterioreni columnam tabulae (§. XV.) da- 

 tae nobis insigncm nova m propiietatem suppeditare. Si 

 enim loco litteraium a, g, y, etc. eaium valoies successive 

 substituainuSj pro S novam fractionem continuam nancisce- 

 jnui., quae ita se habet : 

 S — ^ 



i -h n — ■ 3 



2 + "■ — 3 



3 -+- ^' 4 



4 -t- 1 — y 



5 -f- etc. 



quae forma sempcr abrumpitur, unde operae pretium erit hanc 

 transformationem in sequenti theoremate ante oculos posuisse. 



T h e r e m a. 

 XXII. Si fiierit S = ^^— ^ . 



a -4- 71 -f- 2 



erit etlam semper 



S — -=^ 



3 -i- ft -f- 3 



4 -H esc. 



2 "+■ "■ î 



3 -H n — 4 



4 -H " — 7 



S -4- fff. 



siquidem n /um't numeriis inte^^er positivus, excepta wiitate, 

 ob ratlonem supra aîlc^atam. 



