80 



que loco prodibit ista : 2nsdf nzdt — y'c)s. Altéra ae- 

 qnatio, cuin hac combinanda, erit (zn— i)tdf-ds -hfdt. 

 Jani vidcaniLis an ex his duabus aequationibus pro lit- 

 teris s et t easdeni séries derivare queamus , quas supra 

 per inductionem elicuiraus, duoniam autem illae séries 

 procedebant pcr potestates litterae z -zr. 2j', hic loco y 

 scribanius ^, z, sicque "nostrae ambae aequationes erunt : 



ins'àï-zzz 2 ôt — %'ds. 



§. 11. Possemus nunc ex his duabus aequationibus 

 elirain-ue quantitatem t , quo facto ptodiret aequatio dif- 

 ferentialis seciindi gradus inter s et %_, unde haud difficul- 

 ter séries valorem ipsius s exprimens deduci posset. 

 Deinde simili modo, eliminata littera s, talis aequatio pro- 

 diret inter t et %, ex qua eodem modo séries pro t deri- 

 vari posset: verum multo facihus ambae hae séries immé- 

 diate ex binis aequationibus inventis erai poterunt. Pro 

 utraque scilicet littera statim fingamus sequentes séries 

 indéfini tas : 



^—1 ~4- Az^H-B7,* + C2-« + Dz8 + Ez'0 4-etc. 



t = az + j3 T? + y z^ + 5z' 4- £z9 4_ etc. 

 §. 12. Nunc istas séries substituamus primo in ae- 

 qiiatione priore : 



/_ ,\-i. 29f =9s ^ 



(o„_i)t_ — _ — = 0, 



